何度も繰り返し解きましょう




仕事算・水槽算の練習問題を解く前にまずは、以下の内容をしっかりと熟読し、理解してから解くようにしてください。そうすることで、試験本番でもスムーズに解けるようになると思います。

SPI 仕事算・水槽算の問題の解き方

仕事算・水槽算に関する重要知識

  • 全体の仕事量を『1』と仮定する。

SPIの仕事算・水槽算の問題を解く上で最も重要なことは、『全体の仕事量を1と仮定する』ことです。正確に言うと、『1』である必要はないのですが、何らかの数値を仮定することが大切です。

『えっ!?そんな勝手に仕事量を設定してもいいの?』と思う人もいるかもしれませんが、構いません。

例えば、Aさんが全てを終えるのに10日間かかる仕事があったとします。そうすると、全体の仕事量を1とした場合、Aさんの1日の仕事量は10となります。

Aさんの1日の仕事量

もし、全体の仕事量を1ではなく10と仮定した場合はどうなるでしょうか?

Aさんが全てを終えるのに10日間かかる仕事量を10とした場合、Aさんの1日の仕事量は1となります。

Aさんの1日の仕事量

全体の仕事量を1とした場合、Aさんの1日の仕事量は10、全体の仕事量を10とした場合のAさんの1日の仕事量は1となり、一見異なるように見えますが全体の作業量に対して1日の作業量は実は双方とも10なのです。

要は、全体の作業量を仮定する数値はいくつに設定しても同じということです。いくつに設定するかは、その都度、計算しやすい数値に設定すれば構いません。

例えば、上記の例であれば全体の作業量を10と仮定した方がAさんの1日の作業量を分数を使わなくて表さなくて済むので計算が簡単になりますよね。

仕事算の簡単な練習問題

仕事算の簡単な練習問題

  • A君なら20日、B君なら30日かかる仕事があります。この仕事をA君とB君の2人でやると、何日で終わりますか?

全体の仕事量を1と仮定します。

A君はこの仕事量1を終えるのに20日かかるので、1日の作業量は120となります。

次にB君は仕事量1を終えるのに30日かかるので、1日の作業量は130となります。

よって、A君とB君が一緒に1日作業した場合、1日に進む仕事量は次の通り。

A君とB君が一緒に作業した場合の1日の仕事量
120130
360260
560
112

求めたいのは、すべての仕事を終えるのに何日かかるかですよね?その日数をN日と仮定します。1日に進む仕事量は112です。これをN日繰り返して、全体の仕事量1となればいいわけです。よって、以下の式が成り立ちます。

112×N=1

この式を計算すると、仕事を終えるのにかかる日数Nが求まります。

112×N=1
N=1×12
N=12

よって、すべての仕事を終えるのにかかる日数は12日




全体の仕事量を1以外に設定した場合の解き方

全体の仕事量を1以外に設定する場合の解き方です。設定する数値は、各々の仕事にかかる日数を最小公倍数を設定すると計算が楽になることが多いです。今回の練習問題であれば、各々の仕事にかかる日数が20日と30日となっています。よって、20と30の最小公倍数である60を全体の仕事量として設定すると計算が楽になります。

全体の仕事量を60と仮定します。

A君はこの仕事量60を終えるのに20日かかるので、1日の作業量は3となります。

次にB君は仕事量60を終えるのに30日かかるので、1日の作業量は2となります。

よって、A君とB君が一緒に1日作業した場合、1日に進む仕事量は3+2=5だと分かります。

A君とB君が一緒に作業した場合の1日の仕事量は、5なので、全体の仕事量60を終えるのにかかる日数は次の通り。

5×N=60
N=12

よって、すべての仕事を終えるのにかかる日数は12日

どうでしょうか?
分数の計算が一切発生せず簡単ですよね?
是非、マスターして短時間で問題が正確に解けるように繰り返し練習してください。