年: 2015年

A、B、Cが順に1時間おきに同じ地点を出発して、同じ方向に進んだ。Cは出発後3時間でBに追いつき、その後1時間かかってAに追いついた。 [設問１] Aは出発後、何時間でBに追いつかれるか？

仕事算に関する問題。次の設問を答えよ。 [設問１] A君が行うと60分、B君が行うと80分、C君が行うと120分かかる仕事がある。A君とB君が共同で仕事を行うと、何分で終わりますか？

PさんQさんの二人がいて同じ場所からスタートし一周15kmの池の周りを走ります。Pさんは車(36km/h)、Ｑさんは自転車(9km/h）を使いPさんがスタートした10分後にQさんがスタートします。 [設問１] Pさんが初めてQさんを追い越すのは何分後ですが？

水槽算に関する問題。次の設問を答えよ。 [設問１] 容器と水道管A、Bがあって水道管Aで満タンにするのに3時間かかる、水道管Bで満タンにするのは4時間半かかります。 水道管Ａで1時間入れたあとに水道管Bを使って容器を満タンにするには何時間かかりますか？ [設問２] 水道管A,Bを同時に使うと何時間で満タンにできるか？

4辺の長さが等しい平行四辺形A、B、C、Dがあります。各辺の中点を、E、F、G、Hとし対角線ACと４辺の長さは等しいものとします。 このとき、次の設問に答えよ。 [設問１]正三角形はいくつありますか？ [設問2]二等辺三角形はいくつありますか？

N橋はT橋より5メール長く、T橋はＳ橋より7.5メートル短い。またＡ橋はＳ橋より４メール短く、Ｋ橋はＡ橋より1メートル長い。 [設問１]S橋はN橋の長さと比較して、どれだけになるか？ [解答群] Ａ　5メートル短い Ｂ　5メートル長い Ｃ　2.5メートル短い Ｄ　2.5メートル長い Ｅ　同じ長さ

[設問１]ある企業の新入社員を調べたところ眼鏡をかけている人は全体の28％だった。女性の割合は、48％で、そのうちの1/4は眼鏡をかけている。眼鏡をかけている男性は40人だった。この企業の新入社員数は何人か？ [解答群] Ａ　110人 Ｂ　160人 Ｃ　180人 Ｄ　200人 Ｅ　214人 Ｆ　215人 Ｇ　250人 Ｈ　270人

推論と論証に関する問題。次の設問1～設問2を解答せよ。 箱の中に玉が何個か入っている。これらの玉について、次のような発言があった。 ⅰ）箱の中には少なくとも2色の玉が入っている。 ⅱ）箱の中には青玉と赤玉と白玉が入っている。 ⅲ）箱の中には少なくとも3色の玉が入っている。 ⅰ）～ⅲ）までの発言は信頼できるとは限らない。そこで、いろいろな場合を想定して推論がなされた。 [設問１]次のア、イ、ウの推論のうち、正しいのはどれか？ 　ア：ⅰ）が正しければ、ⅱ）も必ず正しい 　イ：ⅱ）が正しければ、ⅲ）も必ず正しい 　ウ：ⅲ）が正しければ、ⅰ）も必ず正しい [解答群] Ａ　アだけ Ｂ　イだけ Ｃ　ウだけ Ｄ　アとイの両方 Ｅ　アとウの両方 Ｆ　イとウの両方 Ｇ　アとイとウのすべて Ｈ　該当なし [設問２]次のカ、キ、クの推論のうち、正しいのはどれか？ 　カ：ⅰ）が正しければ、ⅲ）も必ず正しい 　キ：ⅱ）が正しければ、ⅰ）も必ず正しい 　ク：ⅲ）が正しければ、ⅱ）も必ず正しい [解答群] Ａ　カだけ Ｂ　キだけ Ｃ　クだけ Ｄ　カとキの両方 Ｅ　カとクの両方 Ｆ　キとクの両方 Ｇ　カとキとクのすべて Ｈ　該当なし

購入時にいくらか頭金を払い、総額から頭金を差し引いた残額を6回の分割払いにする。このとき、分割手数料として、残額の10分の1を加える。 [設問１]分割払いの1回の支払い額が購入価格の6分の1になるようにすると、頭金として支払うのは購入価格のどれだけか。 [解答群] Ａ　1/12 Ｂ　1/15 Ｃ　2/15 Ｄ　5/13 Ｅ　3/13 Ｆ　1/11 Ｇ　5/11 Ｈ　いずれでもない

３種類の水溶液ア、イ、ウに各含まれる各薬品（Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚ）の重量百分率（％）は以下のようになっています。 薬品Ｗ 薬品Ｘ 薬品Ｙ 薬品Ｚ 水溶液ア 3.5％ 1.4％ 2.0％ 0.6％ 水溶液イ 2.5％ 7.6％ 1.0％ 2.2％ 水溶液ウ 1.8％ 3.2％ 0.7％ 1.6％ [問題１] この水溶液アとイを混合してできる新しい水溶液に含まれる薬品Ｚの重量百分率を水溶液ウのそれと等しくしたい。アとイをどの割合で混ぜればよいか？ [解答群] Ａ　1：2 Ｂ　2：3 Ｃ　2：7 Ｄ　3：5 Ｅ　3：8 Ｆ　3：11 Ｇ　5：3 Ｈ　7：13 Ｉ　20：9 Ｊ　いずれでもない