SPI練習問題-問13(推論・論証)

推論(選択)に関する問題。次の設問1、設問2を解答せよ。

1~9の番号が書かれた9枚のカードがある。そのカードを、P、Q、Rの3人に3枚ずつ配られた。配られたカードについては、次のことが分かっている。

  • ア:7のカードはPに配られた
  • イ:Qに配られたカードの数字を足すと20になる
  • ウ:Rに配られたカードを掛け算すると24になる

[設問1]確実にQに配られたと言えるカードはどれか?当てはまるものを全て選べ。

[解答群]
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9

[設問2]7以外にPに配られた可能性のあるカードはどれか?当てはまるものを全て選べ。

[解答群]
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8



解答と解説

『推論・論証』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 推論・論証 ~練習問題と解き方を徹底解説!~』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問1の解答と解説:

ア~ウの分かっていることを順に確認していきます。

ア:7のカードはPに配られた

7のカードはPに配られたということなので、まずは、以下が確定します。

P:{7、?、?} ・・・①

イ:Qに配られたカードの数字を足すと20になる

7は既にPに配られているので、残るカードは、1~6と8と9の計8枚のカードになります。

この時8枚のカードの内、1もしくは2のカードがQに配られてしまった場合、残り2枚が最も大きい数である9と次に大きい8のカードが配られたとしても20に達しません。よって、Qに配られる可能性のあるカードは、以下の6種類に絞られます。

Q:{3、4、5、6、8、9}

また、3枚のカードの内、少なくとも1枚が9でるある必要があります。もし、9が入っていない場合、他の大きい数8、6、5の3枚が配られたとしても合計が20に達しません。よって、9のカードが確定するので、残り2枚のカードの合計が11となる組み合わせを考えればいいことになります。

そうすると、Qに配られる3枚のカードは以下の2組が考えられます。

Q:{3、8、9} ・・・②
Q:{5、6、9} ・・・③

よって、確実にQに配られたと言えるカードは9だけとなる。

解答:I




設問2の解答と解説:

設問1でPとQについて見てきたので、残りRについて見ていきます。

ウ:Rに配られたカードを掛け算すると24になる

アとイの条件により、PとQに配られた可能性のある組み合わせは以下の2組のどちらかになります。

P:{7、?、?} ・・・①
Q:{3、8、9} ・・・②

もしくは、

P:{7、?、?} ・・・①
Q:{5、6、9} ・・・③

PとQが①②の組み合わせの場合、Rの取りうる可能性のあるカードは、以下の4枚です。
R:{1、2、4、5、6}

この中から3枚を選び、掛けた数が24となるのは、以下の1組しかありません。
R:{1、4、6}・・・④

次にPとQが①③の組み合わせの場合、Rの取りうる可能性のあるカードは、以下の4枚です。
R:{1、2、3、4、8}

この中から3枚を選び、掛けた数が24となるのは、以下の2組しかありません。
R:{1、3、8}・・・④
R:{2、3、4}・・・⑤

よって、これまでのことを踏まえP、Q、Rの配られる可能性のある組み合わせは以下の3組のみになります。

【1組目】

P:{7、?、?} ・・・①
Q:{3、8、9} ・・・②
R:{1、4、6}・・・④
 ↓
P:{7、5、2} ・・・①

【2組目】

P:{7、?、?} ・・・①
Q:{5、6、9} ・・・③
R:{1、3、8}・・・⑤
 ↓
P:{7、4、2} ・・・①

【3組目】

P:{7、?、?} ・・・①
Q:{5、6、9} ・・・③
R:{2、3、4}・・・⑥
 ↓
P:{7、1、8} ・・・①

よって、7以外にPに配られた可能性のあるカードは、以下の5種類。

P:{1、2、4、5、8}

解答:A、B、D、E、H