SPI練習問題-問2(代金精算)

SPI練習問題-問2(代金の精算)

ＰはＱに３，５００円、Ｒに２，０００円の借金があり、ＲはＱに１，０００円の借金がある。ある日、友人の誕生会に行くことになったので、Ｐが１０，０００円でプレゼントを、Ｑが２，０００円で花束を買い、これらの代金はＰ、Ｑ、Ｒの３人で同額ずつ負担することにした。

[設問１]３人の貸し借りがすべてなくなるように次の方法で精算することにした。
●ＲがＱに（ａ）円を払い、その後で、ＱがＰに（ｂ）円を払う。
このとき、（ａ）はいくらか？

[設問２]実際には、３人でタクシーに乗って帰り、その代金をＲが支払ったので、次の様に精算がすんだ。
●ＰがＱに５００円支払、ＲがＱに１，０００円支払った。
このときタクシー代はいくらだったか？

解答と解説

代金の清算の解き方：
普段の生活でも使用している平均を求める計算式を使います。平均を求める計算式と言うと少し難しく聞こえてしまうかもしれませんが、割り勘する際などに無意識の内に使っている計算式ですね。

　平均 ＝ 合計 ÷ 人数

『代金の清算』問題の解き方が分からない方は、『SPI 代金の精算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しているので、是非、そちらを参考にしてください。

設問１の解答と解説：

まずは、３人の貸し借りを整理して解く方法を記載します。この解き方は普通に考えたらやってしまいがちな解き方ですが、３人の貸し借りをまとめていると時間がかかってしまい、ＳＰＩなどスピードを要求される場合は、時間が足りなくなってしまいます。解き方としては間違っていないが、出題者側の思うつぼなのでできる限り避けたい。

おすすめの解き方は、『設問１の別解説』の方に記載するので、下記不要であれば読み飛ばし、そちらを参考にして下さい。解き方としては両方知っておいた方が良い。

現状のお金の貸し借り状況を整理します。マイナスは、借金額、プラスは貸している額を表しています。

Ｐの貸し借り額
Ｑに、－３，５００円
Ｒに、－２，０００円
合計、－５，５００円

Ｒの貸し借り額
Ｑに、－１，０００円
Ｐに、＋２，０００円
合計、＋１，０００円

Ｑの貸し借り額
Ｐに、＋３，５００円
Ｒに、＋１，０００円
合計、＋４，５００円

次に、誕生会用に購入した物品の金額を整理します。
Ｐの立替額
立替額、１０，０００円 ・・・（１）

Ｒの立替額
立替額、０円

Ｑの立替額
立替額、２，０００円 ・・・（２）

誕生会用に購入した物品の合計金額は（１）と（２）の合計なので１２，０００円となります。これをＰ、Ｒ、Ｑの３人で割り勘するので、１人当たり４，０００円負担することになります。

よって、３人のお金の貸し借り額と、誕生会の物品金額の立替額を再度整理すると下記の通りになります。

Ｐの貸し借り額＆立替額
Ｑへの貸し借り額、－３，５００円
Ｒへの貸し借り額、－２，０００円
貸し借り額の合計、－５，５００円

物品立替額、＋６，０００円（１人頭４，０００円負担に対して１０，０００円立替ている）

総額 ＋５００円（－５，５００円 ＋ ６，０００円）

Ｒの貸し借り額＆立替額
Ｑへの貸し借り額、－１，０００円
Ｐへの貸し借り額、＋２，０００円
貸し借り額の合計、＋１，０００円

物品立替額、－４，０００円（１人頭４，０００円負担に対して物品代は支払っていない）

総額 －３，０００円（＋１，０００円 － ４，０００円）

Ｑの貸し借り額＆立替額
Ｐへの貸し借り額、＋３，５００円
Ｒへの貸し借り額、＋１，０００円
貸し借り額の合計、＋４，５００円

物品立替額、－２，０００円（１人頭４，０００円負担に２，０００円立替ている）

総額 ＋２，５００円（＋４，５００円 － ２，０００円）

更に余分な情報を取り除き分かり易く整理すると
Ｐの貸し借り額＆立替額：総額 ＋５００円
Ｒの貸し借り額＆立替額：総額 －３，０００円
Ｑの貸し借り額＆立替額：総額 ＋２，５００円

よって、ＲがＱに対して、２，５００円、Ｐに対して５００円支払えば精算が完了することになるのだが、設問は、ＰがＱに（ａ）円を支払、その後にＱがＰに（ｂ）円を支払うとあるので、

ＲがＱに３，０００円支払い、その後、ＱがＰに５００円を支払うことになる。よって、求める解答は３，０００円のＤ。

解答：Ｄ

設問１の別解説：

３人の貸し借りを整理するのではなく、Ｒが支払う額だけが聞かれているので、Ｒの金額だけに着目します。

Ｒが貸しているお金、２，０００円 ・・・（３）
Ｒが借りているお金、－１，０００円 ・・・（４）

物品の購入代金、１０，０００円＋２，０００円＝１２，０００円
１人当たりの負担金額＝１２，０００ ÷ ３ ＝ ４，０００円
Ｒの物品負担金額、－４，０００円 ・・・（５）

よって、Ｒの支払額は（３）（４）（５）の合計となる。

Ｒの支払い額 ＝ ２，０００円 － １，０００円 － ４，０００円 ＝ －３０００円

Ｒは支払額が、３，０００円不足しているので、支払わらなければならない金額は３，０００円のＤとなります。

解答：Ｄ

設問２の解答と解説：

ここでもＲだけの金額に着目します。

まずは、Ｒの不足金額を考えます。
設問１の解答より、Ｒは３，０００円支払いが不足しています。更にタクシー代をＮ円とした場合、自分の分のタクシー代はＮ/３となります。よって、不足金額の合計は、

　３，０００円 ＋（Ｎ/３）円 ・・・（６）

この（６）の金額が全員分のタクシー代Ｎ円とＱに１，０００円を支払うことで精算がすむということなので次の式が成り立ちます。

　３，０００円 ＋（Ｎ/３）円 ＝ Ｎ円 ＋ １，０００円

この式を解くと、

　Ｎ －（Ｎ/３）＝ ２０００
（２/３）ｘ Ｎ ＝ ２０００
　Ｎ ＝ ２０００ ÷（２/３）
　Ｎ ＝ ２０００ ｘ（３/２）
　Ｎ ＝ ３０００

よって、求める解答は、３，０００円のＤ。

解答：Ｄ