SPI練習問題-問13(推論・論証)

推論(選択)に関する問題。次の設問1、設問2を解答せよ。

1～9の番号が書かれた9枚のカードがある。そのカードを、Ｐ、Ｑ、Ｒの3人に3枚ずつ配られた。配られたカードについては、次のことが分かっている。

  • ア：7のカードはＰに配られた
  • イ：Ｑに配られたカードの数字を足すと20になる
  • ウ：Ｒに配られたカードを掛け算すると24になる

[設問１]確実にＱに配られたと言えるカードはどれか？当てはまるものを全て選べ。

[解答群]
Ａ　１
Ｂ　２
Ｃ　３
Ｄ　４
Ｅ　５
Ｆ　６
Ｇ　７
Ｈ　８
Ｉ　９

[設問２]7以外にＰに配られた可能性のあるカードはどれか？当てはまるものを全て選べ。

[解答群]
Ａ　１
Ｂ　２
Ｃ　３
Ｄ　４
Ｅ　５
Ｆ　６
Ｇ　７
Ｈ　８



解答と解説

『推論・論証』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 推論・論証 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

ア～ウの分かっていることを順に確認していきます。

ア：7のカードはＰに配られた

7のカードはＰに配られたということなので、まずは、以下が確定します。

Ｐ：{7、？、？} ・・・①

イ：Ｑに配られたカードの数字を足すと20になる

7は既にＰに配られているので、残るカードは、1～6と8と9の計8枚のカードになります。

この時8枚のカードの内、1もしくは2のカードがＱに配られてしまった場合、残り2枚が最も大きい数である9と次に大きい8のカードが配られたとしても20に達しません。よって、Ｑに配られる可能性のあるカードは、以下の6種類に絞られます。

Ｑ：{3、4、5、6、8、9}

また、3枚のカードの内、少なくとも1枚が9でるある必要があります。もし、9が入っていない場合、他の大きい数8、6、5の3枚が配られたとしても合計が20に達しません。よって、9のカードが確定するので、残り2枚のカードの合計が11となる組み合わせを考えればいいことになります。

そうすると、Ｑに配られる3枚のカードは以下の2組が考えられます。

Ｑ：{3、8、9} ・・・②
Ｑ：{5、6、9} ・・・③

よって、確実にＱに配られたと言えるカードは9だけとなる。

解答：Ｉ




設問２の解答と解説：

設問１でＰとＱについて見てきたので、残りＲについて見ていきます。

ウ：Ｒに配られたカードを掛け算すると24になる

アとイの条件により、ＰとＱに配られた可能性のある組み合わせは以下の2組のどちらかになります。

Ｐ：{7、？、？} ・・・①
Ｑ：{3、8、9} ・・・②

もしくは、

Ｐ：{7、？、？} ・・・①
Ｑ：{5、6、9} ・・・③

ＰとＱが①②の組み合わせの場合、Ｒの取りうる可能性のあるカードは、以下の4枚です。
Ｒ：{1、2、4、5、6}

この中から3枚を選び、掛けた数が24となるのは、以下の1組しかありません。
Ｒ：{1、4、6}・・・④

次にＰとＱが①③の組み合わせの場合、Ｒの取りうる可能性のあるカードは、以下の4枚です。
Ｒ：{1、2、3、4、8}

この中から3枚を選び、掛けた数が24となるのは、以下の2組しかありません。
Ｒ：{1、3、8}・・・④
Ｒ：{2、3、4}・・・⑤

よって、これまでのことを踏まえＰ、Ｑ、Ｒの配られる可能性のある組み合わせは以下の3組のみになります。

【1組目】

Ｐ：{7、？、？} ・・・①
Ｑ：{3、8、9} ・・・②
Ｒ：{1、4、6}・・・④
　↓
Ｐ：{7、5、2} ・・・①

【2組目】

Ｐ：{7、？、？} ・・・①
Ｑ：{5、6、9} ・・・③
Ｒ：{1、3、8}・・・⑤
　↓
Ｐ：{7、4、2} ・・・①

【3組目】

Ｐ：{7、？、？} ・・・①
Ｑ：{5、6、9} ・・・③
Ｒ：{2、3、4}・・・⑥
　↓
Ｐ：{7、1、8} ・・・①

よって、7以外にＰに配られた可能性のあるカードは、以下の5種類。

Ｐ：{1、2、4、5、8}

解答：Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ、Ｈ