SPI練習問題-問8(割合と比率)

SPI練習問題-問8(割合と比率)

合唱部 男子は２０％、女子が１５人増えたら、１７．５％になった。

[問題１]
現在の男子は何人いるか？

解答と解説

『割合と比率』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 割合と比率 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問の解答と解説：

　全人数　Ｘ
　男子の人数　0.2Ｘ
　女子の人数　0.8Ｘ

となります。ここから女子の人数が15人増えるということなので、上記の人数は次のように変化します。

全人数は、女子が増えた分だけ増加するので
　全人数　Ｘ＋15

男子の人数は、全人数の17.5％になるので
　男子の人数　0.175(Ｘ＋15)

女子の人数は、元の人数から15人増えるので
　女子の人数　0.8Ｘ＋15

更に
　全人数＝男子の人数＋女子の人数

が成り立つので上記式は次のようになります。
　全人数＝男子の人数＋女子の人数
　Ｘ＋15＝{0.175(Ｘ＋15)}＋{0.8Ｘ＋15}
　Ｘ＋15＝0.175Ｘ＋2.625＋0.8Ｘ＋15
　Ｘ－0.175Ｘ－0.8Ｘ＝2.625＋15－15
　0.025Ｘ＝2.625
　Ｘ＝105

よって、男子の人数は

　男子の人数＝0.2Ｘ＝0.2×105＝21

解答：Ｃ