SPI練習問題-問11(推論・論証)

SPI練習問題-問11(推論・論証)

推論(平均)に関する問題。次の設問1を解答せよ。

購入した3種類の洋服Ｐ、Ｑ、Ｒの値段について次のことが分かっている。

ⅰ）ＰとＱの値段の平均は4,700円である。
ⅱ）Ｐ、Ｑ、Ｒの値段の平均は5,800円である。

[設問１]3種類の洋服について必ず正しいと言えることは、次のア、イ、ウのうちどれか？Ａ～Ｈの中から1つ選びなさい。

　ア：ＰとＲの値段の差は900円より大きい。
　イ：3つの中で最も値段が高いのはＲである。
　ウ：3つの中で最も値段が安いのはＲである。

解答と解説

『推論・論証』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 推論・論証 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

推論の問題を解く上で大切なことは、頭の中で考えるのではなく、まず確実に分かっていることを図式化または、数式化することです。今回の問題であれば、設問内容より、以下のことが分かっています。

ⅰ）ＰとＱの値段の平均は4,700円である。
ⅱ）Ｐ、Ｑ、Ｒの値段の平均は5,800円である。

この2点を数式化していきます。
まず、『ＰとＱの値段の平均は4,700円である。』という点より、以下の式が成り立ちます。

(Ｐ＋Ｑ)÷2＝4700
Ｐ＋Ｑ＝4700×2
Ｐ＋Ｑ＝9400 ・・・①

真面目に計算しましたが、2つのアイテムの平均が4,700円であれば、合計金額は9,400円と頭の中でも計算できますよね。

同様に『Ｐ、Ｑ、Ｒの値段の平均は5,800円である。』という点より、以下の式が成り立ちます。

(Ｐ＋Ｑ＋Ｒ)÷3＝5800
Ｐ＋Ｑ＋Ｒ＝5800×3
Ｐ＋Ｑ＋Ｒ＝17400・・・②

式①で『Ｐ＋Ｑ＝9400』と分かっているので、これを式②に代入してＲの値段を求めます。

Ｐ＋Ｑ＋Ｒ＝17400・・・②
9400＋Ｒ＝17400
Ｒ＝17400－9400
Ｒ＝8000・・・③

式①②③を踏まえてア～ウを順に確認していきます。
Ｐ＋Ｑ＝9400 ・・・①
Ｐ＋Ｑ＋Ｒ＝17400・・・②
Ｒ＝8000・・・③

ア：ＰとＲの値段の差は900円より大きい。

Ｒは8000円なので、「ＰとＲの値段の差は900円より大きい」ということは、Ｐの値段は、以下のどちらかになります。

Ｐ＞8900
Ｐ＜7100

このことより、もし、Ｐの値段が以下の範囲内だとアの条件は否定され、必ずしも正しいとは言えないことになります。

7100＜Ｐ＜8900

では、Ｐを「7100＜Ｐ＜8900」の範囲内である8000と仮定した場合、式①より、Ｑは1400となります。さらに式②も③も満たすのでＰ＝8000は成り立ちます。

よって、「ＰとＲの値段の差は900円より大きい」は必ずしも正しいと言えない。

イ：3つの中で最も値段が高いのはＲである。

「Ｒ＝8000」なので、ＰもしくはＱのどちらかが8000以上であれば、イの条件は否定され必ずしも正しいとは言えないことになります。

では、例としてＰ＝9000として仮定します。
「Ｐ＋Ｑ＝9400」なので、Ｐ＝9000のとき、Ｑ＝400となり、式①②③を全て満たすことができます。よって、Ｐ＝9000、Ｑ＝400というのはあり得る組み合わせなので、イの条件は必ずしも正しいと言えない。

ウ：3つの中で最も値段が安いのはＲである。

先程、Ｐ＝9000、Ｑ＝400というのはあり得る組み合わということでしたよね。よって、Ｒより安いパターンは存在するので、ウの条件は否定され必ずしも正しいと言えない。

よって、ア、イ、ウのどの条件も必ずしも正しいとは言えないので、解答はＨとなる。

解答：Ｈ