SPI練習問題-問5(仕事算・水槽算)

SPI練習問題-問5(仕事算・水槽算)

仕事算の問題。次の設問についてこたえよ。

[設問１]ビラ配りのアルバイトをした。これを１人ですると小橋君は４日間、田上君では８日間かかる。この仕事を小橋君と田上君が２人で一緒に日曜日から始めると何曜日に終わるか？

[設問２]屋根の修理作業をするのに、哲也君だけでは６日かかり、博史君だけでは９日かかる。この仕事を最初は２人で２日間行い、残りを博史君１人ですることになった。作業が終わるまであと何日かかるか？

解答と解説

使用する公式：
仕事算・水槽算の問題を解く場合、全体の仕事量を１と仮定して計算するのが基本です。ただし、必ずしも１と仮定する必要はなく、１人で仕事をした場合にかかる各々の日数の最小公倍数を全体の仕事量と仮定した方が計算が簡単になる場合が多いです。

仕事算・水槽算の解き方や、上記の仕事量の仮定値の設定方法が分からない方は、『仕事算・水槽算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しているので、そちらを参考にしてください。

設問１の解答と解説：

全体の作業量を１とする。（４日と８日の最小公倍数である１６を全体の作業量として設定した方が計算が簡単になりますが、今回は１とする。）

小橋君１人で１日でできる作業量は、１/４。
田上君１人で１日でできる作業量は、１/８。
小橋君と田上君の２人で１日でできる作業量は、３/８(1/4＋1/8)。

２人で作業した場合、作業に終える日数をＮ日とした場合、

（３/８）ｘ Ｎ ＝ １
　Ｎ ＝ １ ÷（３/８）
　　 ＝ １ ｘ ８/３ ＝ ８/３ ≒ ２.６

よって、作業を終えるのに約２.６日かかることが分かる。日曜日から開始なので、２.６日目は火曜日になります。よって、求める解答は、火曜日のＢ。

解答：Ｂ

設問２の解答と解説：

全体の作業量を１とする。（６日と９日の最小公倍数である１８を全体の作業量として設定した方が計算が簡単になりますが、今回は１とする。）

哲也君１人で１日でできる作業量は、１/６。
博史君１人で１日でできる作業量は、１/９。
小橋君と田上君の２人で１日でできる作業量は、５/１８(1/6＋1/9)。

最初の２日は、２人で作業を行ったので、その作業量は次の通り。

　５/１８ ｘ ２ ＝ ５/９

よって、残り作業量は、４/９となります。この残り作業４/９を博史君１人で行う場合、かかる日数をＮとすると次の式が成り立ちます。

（１/９）ｘ Ｎ ＝ ４/９

この式より、

　Ｎ ＝ （４/９）÷（１/９）
　　 ＝ （４/９）ｘ ９ ＝ ４ ＝ ４日

よって、作業が終わるまでにはあと４日必要になる。

解答：Ｂ