SPI練習問題-問8(n進法)

SPI練習問題-問8(n進法)

ｎ進数に関する問題。

[設問１] 6進数の345を10進数にすると以下のどの値になるか？

[設問２] 2進数の110110を10進数にすると以下のどの値になるか？

解答と解説

使用する公式：
ｎ進法の解き方に関しては、『SPI ｎ進法 ～練習問題と徹底解説！～』のページで詳しく解説しているので、参考にしてください。早く解く方法なども紹介しています。

設問１の解答と解説：

ｎ進法を10進法に変換する方法は、ｎ進数の1桁目から順にｎ⁰、ｎ¹、ｎ²・・・と順に掛けていきます。よって、6進数の345を10進数に変換する場合、次のような計算になります。

(3×6²)＋(4×6¹)＋(5×6⁰)
＝108＋24＋5
＝137

別の解き方

できれば、こちらの解き方を覚えておく方が計算が楽になることが多いです。詳しい時方は『ｎ進数から10進数への変換方法【別解-最速の解き方】』のページをご覧ください。

1桁目を除く各桁に6を掛けていき、掛け算と足し算の計算優先順位関係なく前から順に計算していきます。

3×6＋4×6＋5
＝18＋4×6＋5
＝22×6＋5
＝132＋5
＝137

解答：Ｃ

設問２の解答と解説：

ｎ進法を10進法に変換する方法は、ｎ進数の1桁目から順にｎ⁰、ｎ¹、ｎ²・・・と順に掛けていきます。よって、2進数の110110を10進数に変換する場合、次のような計算になります。

(1×2⁵)＋(1×2⁴)＋(0×2³)＋(1×2²)＋(1×2¹)＋(0×2⁰)
＝32＋16＋0＋4＋2＋0
＝54

別の解き方

できれば、こちらの解き方を覚えておく方が計算が楽になることが多いです。詳しい時方は『ｎ進数から10進数への変換方法【別解-最速の解き方】』のページをご覧ください。

1桁目を除く各桁に2を掛けていき、掛け算と足し算の計算優先順位関係なく前から順に計算していきます。

1×2＋1×2＋0×2＋1×2＋1×2＋0
＝2＋1×2＋0×2＋1×2＋1×2＋0
＝3×2＋0×2＋1×2＋1×2＋0
＝6＋0×2＋1×2＋1×2＋0
＝6×2＋1×2＋1×2＋0
＝12＋1×2＋1×2＋0
＝13×2＋1×2＋0
＝26＋1×2＋0
＝27×2＋0
＝54＋0
＝54

解答：Ｅ

どうでしょうか？
特殊な計算方法なので計算過程を一つずつ記載したので計算が長いように見えますが、実際に計算をしてみてもらうと如何に別解の方が計算が簡単か分かってもらえると思います。