SPI練習問題-問10(n進法)

n進法に関する問題。

[設問1] 5進法の432を2進法で表すとどういった値になるか?

[解答群]
A 1110000
B 1110001
C 1110010
D 1110011
E 1110100
F 1110101

[設問2] 2進法の101000000を8進法で表すとどういった値になるか?

[解答群]
A 428
B 500
C 546
D 612
E 657
F 702



解答と解説

使用する公式:
n進法の解き方に関しては、『SPI n進法 ~練習問題と徹底解説!~』のページで詳しく解説しているので、参考にしてください。早く解く方法なども紹介しています。

設問1の解答と解説:

n進法からn進法へ変換する場合、一度、10進法に変換します。今回の問題であれば、5進法⇒10進法⇒2進法という流れで求めていきます。

5進法の432を10進数に変換します。

(4×5²)+(3×5¹)+(2×5⁰)
=100+15+2
=117

10進法の117を2進法に変換します。

10進法から2進法へ変換

よって、5進法の432を2進法で表すと1110111となる

解答:F




設問2の解答と解説:

2進法の101000000を8進法に変換する方法は、2通りあり、一般的な方法は一度、10進法に変換する方法です。しかし、この方法だと10進法に変換する時間がロスになるため、2進法から8進法へ直接変換します。

2進法から8進法への変換方法の詳細は『n進数からn進数への変換方法』で詳しく解説しているので、そちらを参考にしてください。

101|000|000
↓
5| 0| 0

よって、2進法の101000000を8進法に変換すると500になる。
どうでしょう?一瞬で求まっていますよね。是非、マスターしてくださいね。

解答:B