SPI練習問題-問1(確率)

SPI練習問題-問1(確率)

ＰとＱがサイコロを振って、出た目の数が大きいほうが勝つゲームをする。このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、同じ数の目が出たら引き分けとする。

[設問１]ＰがＱに勝つ確率はどれだけか？

[設問２]Ｐが３以上を出してＱに負ける確率はどれだけか？

[設問３]Ｐが４以上の差でＱに勝つ確率はどれだけか？

解答と解説

『確率』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 確率 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

公式に当てはめて解くこともできますが、設問１は公式を使わずに考える方が容易。サイコロの目は６あります。２つのサイコロを振った際に出る目の組み合わせの数は、６種類ｘ６種類＝３６種類あります。

この３６種類のパターンの内、引き分けは６種類(１と１、２と２ ・・・６と６)。よって、この６種類を引いた残りの３０種類のパターンが勝つパターンと負けるパターンになります。勝つ確率と負ける確率は半々のはずなので、勝つ出目のパターン数は半分の１５種類になります。

よって、ＰがＱに勝つ確率は全３６パターンある内の１５パターンの目が出た時になります。

１５/３６ ＝ ５/１２

解答：Ｂ

設問２の解答と解説：

設問２も力技で考える方が早いので力技でいきましょう。

Ｐが３以上の目を出してＱに負ける組み合わせは、

Ｐが３を出したとき、Ｑが４、５、６を出す３パターン
Ｐが４を出したとき、Ｑが５、６を出す２パターン
Ｐが５を出したとき、Ｑが６を出す１パターン

合計６パターンのみ。よって、全３６パターンある内の６パターンが該当することになる。

６/３６ ＝ １/６

解答：Ａ

設問３の解答と解説：

設問３も力技で考える方が早いので力技でいきましょう。

Ｐが４以上の差でＱに勝つ組み合わせは

Ｐが５を出したとき、Ｑが１を出す１パターン
Ｐが６を出したとき、Ｑが１、２を出す２パターン

合計３パターンのみ。よって、全３６パターンある内の３パターンが該当することになる。

３/３６ ＝ １/１２

解答：Ａ