何度も繰り返し解きましょう




鶴亀算・年齢算の練習問題を解く前にまずは、以下の内容をしっかりと熟読し、理解してから解くようにしてください。そうすることで、試験本番でもスムーズに解けるようになると思います。

SPI 『鶴亀算・年齢算』の問題の解き方

必要な知識

  • 問題文から一次方程式が作れること
  • 連立方程式が解けること

『鶴亀算・年齢算』の問題は、覚えなければならない特定の公式等はありませんが、上記の2点が重要になってきます。

では、実際に鶴亀算の基本的な問題を１つ例にして解き方を解説していきたいと思います。

鶴亀算の基本的な問題例と解き方

問題例

  • 鶴（足2本）と亀（足4本）が合わせて２０匹(羽)います。足の数を数えると全部で６８本でした。鶴は何羽いますか？

問題文から一次方程式を作る

まず、問題文から一次方程式を作ります。

一次方程式の作り方は、まず、不明な点をＸやＹなどに仮定します。今回の問題であれば、鶴が何羽いるのか？と言う点と、亀が何匹いるのか？という2点が不明な点になります。よって、鶴をＸ羽、亀をＹ匹として仮定しても構わないのですが、トータルで２０匹(羽)と分かっているので、一方をＸ、他方を２０－Ｘと仮定することもできます。一般的には後者の方を使います。

また、求めたいのが鶴の羽数なので、鶴の羽数をＸと仮定した方が計算過程を簡略化できます。

よって、今回は鶴の羽数をＸと仮定します。

鶴：Ｘ
亀：20－Ｘ

足の本数が全部で68本ということなので、以下の式が成り立ちます。

(鶴の足の数×羽数)＋(亀の足の数×匹数)＝68
(2×Ｘ)＋{4×(20－Ｘ)}＝68
2Ｘ＋(80－4Ｘ)＝68
80－2Ｘ＝68
－2Ｘ＝－12
Ｘ＝6

よって、鶴は6羽




連立方程式が解けること

先程は、1次方程式を作成しただけで解けましたが、もし、最初に鶴をＸ羽、亀をＹ匹として仮定していた場合は、連立方程式も必要になってきます。では実際にやってみましょう。

鶴：Ｘ
亀：Ｙ

鶴と亀、合わせて20匹(羽)いるので、次の式が成り立ちます。
Ｘ＋Ｙ＝20 ・・・①

更に、足の本数が全部で68本ということなので、以下の式が成り立ちます。
(鶴の足の数×羽数)＋(亀の足の数×匹数)＝68
2Ｘ＋4Ｙ＝68
Ｘ＋2Ｙ＝34 ・・・②

①式と②式の連立方程式を解きます。
Ｘ＋Ｙ＝20 ・・・①
Ｘ＋2Ｙ＝34 ・・・②

求めたいのがＸの値なので、Ｙの係数を揃えて①式－②式をします。（代入法で解いても構いません。）

①×2－② をします。
2Ｘ＋2Ｙ＝40 ・・・①
Ｘ＋2Ｙ＝34 ・・・②
↓
Ｘ＝6

よって、鶴は6羽