SPI練習問題-問12(推論・論証)

SPI練習問題-問12(推論・論証)

推論(比率：人口密度)に関する問題。次の設問1を解答せよ。

下表は、Ｐ県、Ｑ県、Ｒ県の3県の1Km²あたりの人口密度を表している。Ｐ県とＲ県の面積は等しくＱ県の面積はＰ県の2倍である。

[設問１]次の推論ア、イの条件の正誤を考え、Ａ～Ｉの中から該当するものを1つ選びなさい。

　ア：Ｑ県とＲ県を合わせた県の人口密度は300である。
　イ：Ｑ県の人口はＲ県の人口より多い。

解答と解説

『推論・論証』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 推論・論証 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

Ｐ県の土地の面積を1Km²と仮定します。
そうすると、Ｐ県とＲ県は土地の面積が等しいのでどちらも1Km²となります。さらに、Ｑ県はＰ県の2倍なので、2Km²となります。

では、アとイを順に確認していきます。

ア：Ｑ県とＲ県を合わせた県の人口密度は300である。

Ｑ県の人口密度は270人/Km²。土地の面積は2Km²なので、人口は以下の通りになります。

Ｑ県の人口＝270×2
　　　　 ＝540人

Ｒ県の人口密度は465人/Km²。土地の面積は1Km²なので、人口は以下の通りになります。

Ｒ県の人口＝465×1
　　　　 ＝465人

よって、Ｑ県とＲ県の合計人口と合計土地面積は次の通り。

Ｑ県とＲ県の合計人口
＝540＋465
＝1005人

Ｑ県とＲ県の合計土地面積
＝2＋1
＝3Km²

よって、Ｑ県とＲ県の合算人口密度は次の通り。

Ｑ県とＲ県の合算人口密度
＝1005÷3
＝335人/Km²

よって、人口密度300というのは誤り

イ：Ｑ県の人口はＲ県の人口より多い。

アの条件の確認の際にＱ県の人口はＲ県の人口より多いことが判明しているので、イは正しいと言えます。
Ｑ県の人口＝540人
Ｒ県の人口＝465人

(※補足)
上記の人口は、土地の面積をＰ県1Km²、Ｑ県2Km²、Ｒ県1Km²と仮定して算出したものですが、『Ｐ：Ｑ：Ｒ＝1：2：1』の土地面積比率は実際の土地面積になっても変わりません。よって、人口も土地比率に合わせて増減するのでＱとＲの人口数が逆転することはありません。

これらの結果より、求めたい解答はアは誤りで、イが正しいのでＥとなります。

解答：Ｅ