SPI練習問題-問7(割合と比率)

SPI練習問題-問7(割合と比率)

３種類の水溶液ア、イ、ウに各含まれる各薬品（Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚ）の重量百分率（％）は以下のようになっています。

[問題１]
この水溶液アとイを混合してできる新しい水溶液に含まれる薬品Ｚの重量百分率を水溶液ウのそれと等しくしたい。アとイをどの割合で混ぜればよいか？

解答と解説

『割合と比率』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 割合と比率 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問の解答と解説：

アの水溶液に含まれる薬品の割合
　Ｗ薬品：3.5％
　Ｘ薬品：1.4％
　Ｙ薬品：2.0％
　Ｚ薬品：0.6％

イの水溶液に含まれる薬品の割合
　Ｗ薬品：2.5％
　Ｘ薬品：7.6％
　Ｙ薬品：1.0％
　Ｚ薬品：2.2％

ウの水溶液に含まれる薬品の割合
　Ｗ薬品：1.8％
　Ｘ薬品：3.2％
　Ｙ薬品：0.7％
　Ｚ薬品：1.6％ ・・・(１)

混合水溶液アイの全体を1とし、その内、水溶液アの割合をNとした場合、水溶液イの割合は1－Nとなり、混合水溶液アイの重量百分率は次の通りとなる。

アイの混合水溶液のに含まれる各薬品の割合
　Ｗ薬品：3.5％ｘN ＋ 2.5％ｘ(1-N)
　Ｘ薬品：1.4％ｘN ＋ 7.6％ｘ(1-N)
　Ｙ薬品：2.0％ｘN ＋ 1.0％ｘ(1-N)
　Ｚ薬品：0.6％ｘN ＋ 2.2％ｘ(1-N) ・・・(２)

そして、この混合水溶液アイのＺ薬品の重量百分率(２)が、水溶液ウのＺ薬品(１)の重量百分率1.6％と同じようにしたいということなので、次の式が成り立ちます。

　0.6％ｘN＋2.2％ｘ(1-N) ＝ 1.6

これを解くと、

　0.6N＋2.2－2.2N ＝ 1.6
　1.6N ＝ 0.6
　N ＝ 0.375

よって、水溶液アの割合Nは、0.375となるので、水溶液イの割合1－Nは、0.625となる。

　(水溶液アの割合)：(水溶液イの割合) ＝ 0.375：0.625 ＝ 375：625 ＝ 3：5

解答：Ｄ