SPI練習問題-問6(推論・論証)

推論と論証に関する問題。次の設問1と設問2を解答せよ。

[設問1]「老人は朝早く起きる」と言う命題が正しいとき、次のうち確実にいえるものはどれか?

 ア:朝早く起きない人は老人ではない
 イ:朝早く起きる人は老人である
 ウ:老人でない人は朝早く起きない

[解答群]
 ア
 イ
 ウ
 アとイ
 イとウ
 アとウ
 アとイとウすべて
 該当なし

[設問2]次のような2つの命題がある。この命題から確実にいけるものをア~ウの中から選べ。

 ①肌が白ければ、赤毛である
 ②髪が赤毛なら美人である

 ア:肌が白ければ、美人である
 イ:美人ならば、髪が赤毛である
 ウ:美人ならば、肌が白い

[解答群]
 ア
 イ
 ウ
 アとイ
 イとウ
 アとウ
 アとイとウすべて
 該当なし

解答と解説

ポイント:
待遇と三段論法は抑えておく必要がある。

待遇
「AならばBである」が正しい場合、「BでなければAでない」も正しいと言える。

三段論法
「AならばB」「BならばC」が正しい場合、「AならばC」も正しいと言える。

設問1の解説:
命題の「老人は朝早く起きる」より、次の2点が言える。

●老人⇒朝早く起きる(命題)
●朝早く起きない⇒老人でない(命題の待遇)

次にア~ウを順番に見ていきます。

ア:朝早く起きない人は老人ではない
命題の待遇に該当するので正しい

イ:朝早く起きる人は老人である
命題にも命題の待遇にも該当しないので誤り。朝早く起きる人が必ずしも老人とは限らない。

ウ:老人でない人は朝早く起きない
命題にも命題の待遇にも該当しないので誤り。老人でない人でも朝早く起きる人はいる。

よって、正しいのはアのみで求める解答は、Aとなる。

解答:A



設問2の解説:
命題より次の事が言える。

●肌が白い⇒赤毛(命題①)
●赤毛でない⇒肌が白くない(命題①の待遇)
●赤毛⇒美人(命題②)
●美人でない⇒赤毛でない(命題②の待遇)

命題①と命題②の待遇より、次の三段論法が言える

●肌が白い⇒赤毛⇒美人(命題①と命題②の三段論法)

命題②の待遇と命題②の待遇より、次の事も言える。

●美人でない⇒赤毛でない⇒肌が白くない(命題①の待遇と命題②の待遇の三段論法)

次に推論ア~ウを順に見ていきます。

ア:肌が白ければ、美人である
「命題①と命題②の三段論法」に該当するので正しい。

イ:美人ならば、髪が赤毛である
どの命題にも、命題の待遇にも該当しないので誤り。美人が必ずしも赤毛とは限らない。

ウ:美人ならば、肌が白い
どの命題にも、命題の待遇にも該当しないので誤り。美人が必ずしも肌が白いとは限らない

よって、正しいのはアのみで求める解答は、Aとなる。

解答:A

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