SPI練習問題-問1(速度算)

4人で駅伝の区間を走った。第1区と第4区はそれぞれ6.5km、第2区は5km、第3区は6kmである。各区間での通過時間は次の通りだった。

速度算

[設問1]第2区の走者の平均時速はいくらか?(必要な時は、最後に小数点ん以下第2位を四捨五入すること)

[解答群]
 0.33km/時
 15.0km/時
 18.0km/時
 20.0km/時
 21.0km/時
 いずれでもない

[設問2]第4区の走者は平均時速19.5km/時で走った。このとき、全区間の平均時速はいくらか?(必要な時は、最後に小数点ん以下第2位を四捨五入すること)

[解答群]
 16.0km/時
 17.5km/時
 18km/時
 18.5km/時
 24km/時
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
①距離 = 速度 X 時間

この公式は必ず覚えておきましょう。覚えていないと速度算の問題は解くことができません。また、この式を下の2式にも変形できるようにしておきましょう。

 ②速度 = 距離 ÷ 時間
 ③時間 = 距離 ÷ 速度

もし、公式を忘れてしまった場合は、車やバイクのスピードメーターを思い出して下さい。速度表示のところに(km/h)と書かれていると思います。これは速度の単位になります。

 速度 = km/h = 距離 ÷ 時間

ということです。これが出せれば、あとは変形させればいいだけです。


設問前提条件:
まず、設問の前提条件から分かることを全て書き出す癖をつけるようにしましょう。

①第1区 走った距離6.5km かかった時間22分
②第2区 走った距離5km かかった時間15分
③第3区 走った距離6km かかった時間23分
④第4区 走った距離6.5km かかった時間???


設問1解説:
第2区の平均時速を求める式は、『②速度 = 距離 ÷ 時間』です。使用する前提条件は②になります。

よって、求める速度は下記の式になります。

 速度 = 5km ÷ 15分

しかし、ここで注意が必要で速度の単位は(km/h)です。上の式は「分」で計算しているので「時間」に変換してやる必要があります。

 速度 = 5km ÷ (15分 ÷ 60分)

よって、求める速度は

 速度 = 5km ÷ 0.25時間 = 20km/h

解答:D


設問2解説:
全区間の平均速度を求めるということは、『②速度 = 距離 ÷ 時間』の式を使用します。

全区間の平均速度を求めるには、同様に「全角間の距離」と「全区間にかかった時間」が必要になります。

 全区間の距離 = 6.5km + 5km + 6km + 6.5km = 24km
 全区間にかかった時間 = 22分 + 15分 + 23分 + ???

となります。しかし、4区の時間が不明なので4区の時間を求めなければなりません。時間を求める式は、『③時間 = 距離 ÷ 速度』ですよね。

設問に4区は時速19.5km/時で走ったと書かれているので、

 4区の時間 = 6.5km ÷ 19.5km/時間

単位を時間から分に変換します

 4区の時間 = 6.5km ÷ (19.5 ÷ 60)km/分 = 20分

よって、全区間にかかった時間は、

 全区間にかかった時間 = 22分 + 15分 + 23分 + 20分 = 80分

 全区間の平均速度 = 24km ÷ (80 ÷ 60)時間 = 18km/時

解答:C


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