SPI練習問題-問2(速度算・通過算)

SPI練習問題-問2(速度算)

次の表は、ある鉄道の下り普通列車と下り特急列車の時刻表である。列車は各区間を一定の速度で走っているものとする。なお、ＳＴ間の距離は９.６ｋｍとする。

[設問１]下りの普通列車の速さはいくらですか？

[設問２]下りの特急列車の速さはいくらですか？

解答と解説

速度算の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 速度算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

速度を求める計算式は、『速度 ＝ 距離 ÷ 時間』です。よって、速度を求めるためには、距離と時間が必要になります。設問より、ＳＴ間の距離が９.６ｋｍと分かっているのでこの区間で速度を計算します。

ＳＴ間の所要時間に関しても、Ｓ駅を発車したのが７時４０分でＴ駅に到着したのが７時４８分なので８分と分かります。

　ＳＴ間の距離：９.６ｋｍ
　ＳＴ間の所要時間：８分

ここで、求める解答群の単位がｍ/秒なので今のうちに単位変換しておきます。（もちろん最後に変換してもよい）

　ＳＴ間の距離：９.６ｋｍ ＝ ９６００ｍ
　ＳＴ間の所要時間：８分 ＝ ４８０秒

よって、求める速度は、

　速度 ＝ 距離 ÷ 時間 ＝ ９６００ｍ ÷ ４８０秒 ＝ ２０ｍ/秒

解答：Ｅ

設問２の解答と解説：

特急列車の速度を求める為には、設問１と同様に距離と時間が必要になります。

まず、時間に関してですが特急列車は各駅を通過しているのでＰＴ間でかかった時間しか分かりません。Ｐ駅に発車した時間が７時２２分、Ｔ駅に到着したのが７時４２分。よって、ＰＴ間の所要時間は２０分となります。

　ＰＴ間の所要時間：２０分

次に、ＰＴ間の距離を算出する必要があるのですが、特急列車の表の情報からは算出できないので普通列車の表の情報から算出します。普通列車がＰＴ間にかかった所要時間は、Ｐ駅を７時１５分に発車し、Ｔ駅に７時４８分に到着しています。よって、３３分かかったことになります。更に設問１の解答より普通列車の速度は２０ｍ/秒と分かっています。設問１ではＳＴ間の速度でしたが各区間一定速度なのでＰＴ間も同様の２０ｍ/秒となります。よって、求めるＰＴ間の距離は、

　距離 ＝ 速度 Ｘ 時間 ＝ ２０ｍ/秒 Ｘ ３３分

とすると間違いです。ＰＴ間にかかった所要時間３０分というのは、各駅の停車時間も含まれているため、停車時間を引いてやる必要があります。よって、

　ＰＴ間の所要時間（停車時間を除く）＝ ３３分 － １分 － １分 － １分 ＝３０分

ここで再度整理すると、次の様になります。

　ＰＴ間の普通列車の速度：２０ｍ/秒
　ＰＴ間の普通列車の所要時間：３０分

速度と所要時間が分かったので、これでＰＴ間の距離を求めることができますが、まずは単位を統一するようにしましょう。求める解答は、ｋｍ/時なので、ｋｍと時に合わせます。

　ＰＴ間の普通列車の速度：２０ｍ/秒 ＝ ７２ｋｍ/時
　ＰＴ間の普通列車の所要時間：３０分 ＝ ０.５時間

　
ＰＴ間の距離 ＝ 速度 Ｘ 時間 ＝ ７２ ｘ ０.５ ＝ ３６ｋｍ

これで、ＰＴ間の距離も出たので特急列車の速度を求めることができます。

　ＰＴ間の距離 ＝ ３６ｋｍ
　ＰＴ間の特急列車の所要時間 ＝ ２０分 ＝ ２０/６０時間

よって、求める特急列車の速度は、

　速度 ＝ 距離 ÷ 時間 ＝ ３６ ÷ （２０/６０）＝ ３６ ÷ （１/３） ＝ １０８ｋｍ/時

解答：Ａ