SPI練習問題-問4(料金割引)

博物館の入場券はN円である。また、切り離して使用できる20枚つづりの入場回数券を15N円で販売している。ただし、余った回数券の払い戻しはしないものとする。

[設問1]50人で入場したい。最も安く済む場合の総額はいくらになるか?

[解答群]
 30N円
 35N円
 40N円
 45N円
 いずれでもない

[設問2]45人で入場する団体Pと、56人で入場する団体Qがある。最も安く済む場合、PとQの1人当たりの差額はいくらか?

[解答群]
 13/504 x N円
 7/252 x N円
 11/252 x N円
 1/2 x N円
 いずれでもない

解答と解説

設問1解説:
最も安く済むようにするためには、割引きのある回数券を使用する必要がある。ただし、回数券は20枚つづりなので、50人で入場する場合は、回数券を2セット購入し不測の10人分は通常の入場券を購入する方法と、10枚分が無駄になるが回数券を3セット購入する方法がある。どちらが最も安くなるかは確認する必要がある。

●回数券2セット+10人分通常入場券の場合
 回数券2セット = 15Nx2 = 30N
 10人分の入場券 = Nx10 = 10N
 総額 = 30N+10N = 40N

●回数券3セットの場合
 回数券2セット = 15Nx3 = 45N

よって、総額は「回数券2セット+10人分通常入場券の場合」が最も安い。

解答:C

設問2解説:
設問1で50人で入場する場合は、「回数券2セット+10人分通常入場券」を利用した方が安いのは分かっている。よって、50人よりも人数の少ない45人の場合も同様に「回数券3セット」よりも「回数券2セット+5人分通常入場券」の方が安くなるのは明確。

しかし、56人で入場する団体Qの場合は、「回数券3セット」を購入する方が安くなる可能性があるので、「回数券2セット+16人分通常入場券」かどちらが安くなるかは確認が必要。

●団体Pの回数券2セット+5人分通常入場券の総額
 回数券2セット = 15Nx2 = 30N
 5人分の入場券 = Nx5 = 5N
 総額 = 30N+5N = 35N
 1人当たりの金額は = 35N/45 = 7N/9 ・・・(1)

●団体Qの回数券2セット+16人分通常入場券の総額
 回数券2セット = 15Nx2 = 30N
 16人分の入場券 = Nx16 = 16N
 総額 = 30N+16N = 46N

回数券3セットを購入した場合は、45Nなので、団体Qの56人の場合は、回数券4枚が無駄になるが、20枚つづりの回数券3セットを購入した方が安くなる。
 回数券3セット = 15Nx3 = 45N
 1人当たりの金額は = 45N/56 ・・・(2)

求めたい1人当たりの差額は、(1)と(2)の差額なので次の式で求めることができる。

 求めたい1人当たりの差額 =(2)-(1)
              = 45N/56 - 7N/9
              = 405N/504 - 392N/504
              = 13N/504

解答:A

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