SPI練習問題-問5(n進法)

n進数からn進数への変換問題。

[設問1]10進数であらわされた15を2進数であらわすとどうなるか?

[解答群]
 1100
 1110
 1111
 1010
 1001
 1011
 1000
 該当なし

[設問2]10進数の55を4進数であらわすといくつになるか?

[解答群]
 216
 224
 258
 292
 301
 327
 313
 該当なし

[設問3]5進数の124を2進数であらわすといくつになるか?

[解答群]
 100111
 101101
 110010
 101001
 100010
 110001
 111010
 101010

解答と解説

使用する公式:
解き方が分からない方は、n進法の解き方を必ず一読下さい。

設問1の解説:
10進数を2進数で表す場合は、2で割っていき余りを見ていきます。しかし、本来であれば、10進数の15程度であれば2進数でいくつになるかは記憶しておきたいところです。

n進数

よって、求める解答は、1111。答えC。



解答:C

設問2の解説:
10進数を4進数で表す場合は、4で割っていき余りを見ていきます。

n進法

よって、求める解答は、313。答えG。



解答:G


設問3の解説:
5進数を2進数に変換する場合は、一旦10進数に変換した後、2進数に変換します。

まず、5進数から10進数の変換は、5進数の1桁目から5の0乗、1乗、2乗・・・を掛けていき最後に各桁の合計を行います。よって、5進数124は、

 (1x5^2)+(2x5^1)+(4x5^0)= 25+10+4 = 39

次にこの10進数39を2進数に変換します。2進数の変換は2で割っていきその余りを見ます。

n進法

よって、求める解答は、100111。答えA。



解答:A

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