SPI練習問題-問14(代金精算)

代金精算の問題。次の問いを解答せよ。

S課、T課、U課の3つの課の年度末の預金残高を比べると、S課の1/2とT課の3/8とU課の2/3が同じであった。

[問題1]
S課:T課:U課の預金の残高比率はどのようになるか。

[解答群]
 9:12:16
 12:9:16
 16:12:9
 9:16:12
 12:16:9
 16:9:12
 該当なし

[問題2]
3つの課の預金残高合計が1,665,000円の場合、一番多い預金額残高はいくらか。

[解答群]
 360,000
 480,000
 600,000
 720,000
 780,000
 820,000
 860,000
 該当なし

解答と解説

問題1の解説:
S課の1/2とT課の3/8とU課の2/3の預金残高が同じだったということなので、次の式がなりたちます。また、その際の預金額残高をNと仮定します。

 N = S/2 = 3T/8 = 2U/3

上記の式を分解し、各々で見ていきます。

Sについて
 N = S/2
 S = 2N ・・・(1)

Tについて
 N = 3T/8
 T = 8N/3 ・・・(2)

Uについて
 N = 2U/3
 U = 3N/2 ・・・(3)

式(1)(2)(3)より、S:T:Uは次のようになります。

 S:T:U = 2N:8N/3:3N/2

分数を消すために6を掛けます。

 S:T:U = 12N:16N:9N

Nを消すためにNで割ります。

 S:T:U = 12:16:9

よって、求める解答は、12:16:9のE

解答:E

問題2の解説:
問題1より、「S:T:U = 12:16:9」と分かっています。

これは、言い換えると全課の預金残高合計が37(12+16+9)だとすると、37の内、12がS課、16がT課、9がU課、という配分で残高があることを意味します。また、このとき預金残高が一番多いのは、16のT課だとわかります。

よって、預金残高合計が1,665,000円の場合、一番多い預金額残高は、T課の16/37 になります。

 1665000 × 16/37 = 720000

よって、最も多い預金残高は、720,000円の

解答:D

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