SPI練習問題-問3(分割払い)

ひかるさんは旅行をするために、契約と同時に総額の2/13を支払った。旅行直前にいくらかを支払い、旅行後に残り全部を支払うことにした。

[設問1]旅行直前に最初の支払額の2/3を支払うと、旅行後に支払う金額は、総額のどれだけに当たるか?ただし、利息はかからないものとする。

[解答群]
 7/13
 17/39
 9/13
 19/39
 10/13
 29/39
 11/13
 31/39

[設問2]旅行直前に総額の半分を支払い、旅行後に残り全部を支払うとすると、旅行後に支払う金額は、契約時の支払い額のどれだけに当たるか?

[解答群]
 11/4
 15/4
 17/4
 9/4
 1/6
 7/26
 11/26
 15/26

解答と解説

ポイント:
『基準』を『1』として部分の大きさをもとめるが非常に大切になります。

設問1の解説:
旅行代金の総額を1とする。

契約時に総額の2/13を既に支払っている。旅行直前にこの最初の支払いの2/3を支払うという事なので、旅行直前の支払額は次の通りです。

 旅行直前の支払額 =(2/13)x(2/3)= 4/39

また、旅行後に支払う額は次の式で表されます。

(旅行後に支払う額)=(旅行代金の総額)-(契約時の支払い額)-(旅行直前の支払額)
          = 1 -(2/13)-(4/39)
          =(39/39)-(6/39)-(4/39)
          = 29/39

よって、求める解答は、29/39のFとなります。

解答:F

設問2の解説:
旅行代金の総額を1とする。

 契約時に総額の2/13を既に支払っている・・・(1)

更に旅行直前に総額の半分を支払うということなので、旅行直前の支払額は次の通り。

 旅行直前の支払額 = 1/2・・・(2)

よって、旅行後に支払わなければならなない金額は、旅行代金の総額から既に支払い済みの(1)(2)を引いた額になる。

 旅行後の支払額 = 1 - 2/13 - 1/2 = 26/26 - 4/26 - 13/26
         = 9/26・・・(3)

ここで気を付けなければならない点がある。(3)の9/26は、あくまで旅行代金総額に対する額になる。設問は旅行代金総額ではなく、契約時の支払額に対してどれだけかを求める必要がある。

よって、契約時の支払額に対する旅行後に支払う金額は次の式で表される。

 契約時の支払額に対する旅行後の支払額 =(9/26)÷(2/13)
                    =(9/26)x(13/2)=9/4

求める解答は、9/4のDとなる。

解答:D

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