SPI練習問題-問6(割合と比率)
[問題１]
Aさん、Bさん、Cさんの年度末の預金残高をくらべると、Aさん1/2と、Bさんの3/8と、Cさんの2/3が同じであった。三人の預金の残高比率はどのくらいになるのか？
Ａ 16 ： 12 ： 9
Ｂ 9 ： 16 ： 8
Ｃ 12 ： 16 ： 9
Ｄ 5 ： 16 ： 9
Ｅ いずれでもない
解答と解説
設問の解答と解説：
Aさんの預金残高を1/2したものと、Bさんの預金残高を3/8したものと、Cさんの預金残高を2/3にしたものが『同じ金額』になるということなので、この『同じ金額』を仮に1とし、各々の預金残高を見ていきます。
Aさんの預金残高
Aさんの預金残高を1/2したものが、『同じ金額』1になるのでAさんの預金残高は次の通り。
(Aさんの預金残高) × 1/2 ＝ 1
(Aさんの預金残高) ＝ 2 ・・・(１)
Bさんの預金残高
Bさんの預金残高を3/8したものが、『同じ金額』1になるのでBさんの預金残高は次の通り。
(Aさんの預金残高) × 3/8 ＝ 1
(Aさんの預金残高) ＝ 8/3 ・・・(２)
Cさんの預金残高
Cさんの預金残高を2/3したものが、『同じ金額』1になるのでCさんの預金残高は次の通り。
(Aさんの預金残高) × 2/3 ＝ 1
(Aさんの預金残高) ＝ 3/2 ・・・(３)
よって、(１)(２)(３)より、各々の預金残高比率は次のようになります。
(Aさんの預金残高)：(Bさんの預金残高)：(Cさんの預金残高) ＝ 2 ： 8/3 ： 3/2 ＝ 12 ： 16 ： 9
『2 ： 8/3 ： 3/2 ＝ 12 ： 16 ： 9』について
比率は、『2 ： 8/3 ： 3/2』のままでも構わないが、基本的には分数表記はではないようにする。これは、解答の選択肢が分数のままか、整数に置き換えられているかによって判断する。
この問題では、『2 ： 8/3 ： 3/2』という分数の選択肢がないので、分数ではない状態にする。そのためには、全ての比率に対して、6を掛けてやることで分数の分母を取ってしまう。
2ｘ6 ： (8/3)ｘ6 ： (3/2)ｘ6
12 ： 16 ： 9
よって、比率『2 ： 8/3 ： 3/2』は、『12 ： 16 ： 9』に置き換えられる。
解答：Ｃ
