SPI練習問題-問4(損益算)

SPI練習問題-問4(損益算)

ある衣料店では、原価の４割の利益を見込んで定価をつけている。

[設問１]Ｔシャツの定価が１６８０円のとき、定価の２割引きで販売すると、利益はいくらか？

[設問２]靴下を定価の２割引きで販売すると、利益が７２円だった。この靴下の原価はいくらか？

解答と解説

求め方のポイント：
頭の中ではなく、まずは、分かっていることを書き出すことが大切です。また、現状、不明な値や求めたい値はＸやＹなどの文字列に一旦置き換えて計算式を作る様にします。

設問１の解答と解説：

原価の４割の利益を見込むということは、原価に原価の４割の値段を上乗せした価格ということになります。よって、定価は次の式で表すことができます。

　定価 ＝ 原価 ＋ 原価 ｘ ０.４ ＝ 原価 ｘ １.４ ・・・（１）

ここで、Ｔシャツの定価は１６８０円ということなので、（１）の式より原価を求めることができます。

　１６８０ ＝ 原価 ｘ １.４
　原価 ＝ １２００円 ・・・（２）

更に求めたい定価の２割で販売した時の利益は次の式で表すことができます。

（定価の２割で販売した時の利益） ＝ （定価の２割の価格）－ （原価）
　　　　　　　　　　　　　　　 　＝ （１６８０ － １６８０ｘ０.２）－１２００ ・・・（３）
　　　　　　　　　　　　　　　 　＝ １４４円

　
よって、求める答えは、１４４円

解答：Ｂ

設問２の解答と解説：

設問１の（１）より、定価は次の式で表されます。

　定価 ＝ 原価 ｘ １.４ ・・・（１）

利益は、次の式で表されます。

　利益 ＝ 売値 － 原価 ・・・（４）

設問より利益は７２円、売値は定価の２割ということが分かっているので、原価は次の式で表すことができます。

　原価 ＝ 売値 － 利益
　原価 ＝（定価 ｘ ０.８）－ 利益

”定価”の部分に式（１）の「定価 ＝ 原価 ｘ １.４」を代入します。

　原価 ＝（原価 ｘ １.４ ｘ ０.８）－ ７２
　原価 ＝（原価 ｘ １.１２）－ ７２

右辺の「（原価 ｘ １.１２）」を左辺に移行します。

　原価 － （原価 ｘ １.１２）＝ －７２

左辺を書き換えると

　原価 ｘ（１－１.１２）＝ －７２　
　－０.１２ ｘ 原価 ＝ －７２

両辺に－１をかけてマイナスを取り除いてやると

　０.１２ ｘ 原価 ＝ ７２

となります。よって、原価は、

　原価 ＝ ７２ ÷ ０.１２
　原価 ＝ ６００円
　
よって、求める答えは、６００円

解答：Ｃ