SPI練習問題-問3(損益算)

SPI練習問題-問3(損益算)

ある品物に原価の５割の利益を得られるように定価をつけた。しかし、売れないので定価の３割引きで売ったところ利益は１２０円であった。この商品の原価はいくらになるか？

解答と解説

求め方のポイント：
頭の中ではなく、まずは、分かっていることを書き出すことが大切です。また、現状、不明な値や求めたい値はＸやＹなどの文字列に一旦置き換えて計算式を作る様にします。

設問の解答と解説：

求めたい原価をＸとします。

　原価 ＝ Ｘ ・・・（１）

原価の５割の利益を得られるように定価をつけたという事なので次の式が成り立ちます。原価の５割の利益が得たいという事は、原価に原価の５割の価格を上乗せしたものが定価ということになります。ようは、原価の１．５倍ですね。

　定価 ＝ 原価 ＋ （原価 × ０．５）
　定価 ＝ Ｘ ＋ Ｘ × ０．５ ＝ Ｘ ＋ ０．５Ｘ ＝ １．５Ｘ ・・・（２）

次に定価の３割で売ったところ、利益は１２０円だったという事より次の式が成り立ちます。これは、売値（定価の３割の値段）から原価を引くと１２０円が利益として残るという事ですね。

　定価 × ０．７ － 原価 ＝ １２０円
　定価 × ０．７ － Ｘ ＝ １２０ ・・・（３）

よって、（２）（３）の式より次の式が成り立ちます。

　１．５Ｘ × ０．７ － Ｘ ＝ １２０
　１．０５Ｘ － Ｘ ＝ １２０
　０．０５Ｘ ＝ １２０
　Ｘ ＝ ２４００
　
よって、求める答えは、２４００円

解答：Ｄ