SPI練習問題-問2(損益算)
原価が８００円の品物に、定価の２割引で売っても、原価の３割の利益が得られるように定価をつけた。定価はいくらになるか？
Ａ １０００円
Ｂ １１００円
Ｃ １２００円
Ｄ １３００円
Ｅ いずれでもない
解答と解説
求め方のポイント：
定価 × 割引率＝ 割引きされる額
定価 × （１ － 割引率）＝ 割り引き後の額
上記の２式は覚えておくようにしましょう。
例えば、定価１００円で２割引き（０．２）の商品があるとします。
割引きされる額 ＝ １００円 × ０．２ ＝ ２０円
割り引き後の額 ＝ １００円 ×（１－０．２）＝ １００円 × ０．８ ＝ ８０円
設問の解答と解説：
まずは、分かっていることを全て書き出してみます。
原価 ＝ ８００円
原価の３割の利益 ＝ ８００円 × ０．３（３割）＝ ２４０円
よって、原価の３割の利益を得るために設定したい価格は、１０４０円（８００円＋２４０円）で売らなければならないことが分かります。
また、定価の２割引きで売りたいということなので、この定価の２割引きの価格は次の式で表されます。
定価の２割引きの価格 ＝ 定価 ×（１ － ０．２）＝ 定価 × ０．８
よって、定価の２割引きの価格が１０４０円になれば原価の３割の利益を得られることになります。このことより、次の式が成り立ちます。
定価の２割引きの価格 ＝ １０４０円
定価 × ０．８ ＝ １０４０円
よって、求めたい、定価は、
定価 ＝ １０４０/０．８ ＝ １０４００/８ ＝ １３００円
解答：Ｄ
設問の別解説：
原価 ＝ ８００円
設定したい価格は、原価の３割増しアップということなので次の式がなりたちます。
設定したい価格 ＝ ８００円 × １３/１０（１．３倍）・・・（１）
更に定価の２割で売りたいということなので、
定価の２割の価格 ＝ 定価 × ８/１０（０．８倍）・・・（２）
また、「定価の２割の価格」 ＝「設定したい価格」が成り立つため（１）（２）の式より次の式ができます。
定価の２割の価格 ＝ 設定したい価格
定価 × ８/１０ ＝ ８００円 × １３/１０
よって、求めたい定価は、
※8/10は、左辺から右辺に移動させることで分母、分子が反転し10/8となります。
解答：Ｄ
