SPI練習問題-問15(損益算)
原価に60%の利益を見込んで、定価をつけた商品があったが、売れ残ってしまったので寝引いた。
[設問１]
値引き後の値段は、原価の28%の利益を見込んでつけたとすると、値引きは定価の何%引きになるか。
Ａ 10％
Ｂ 15％
Ｃ 20％
Ｄ 25％
Ｅ 30％
Ｆ 35％
Ｇ 40％
Ｈ いずれでもない
解答と解説
原価：
商品を仕入れた値段。
定価：
原価(仕入れた値段)に利益を上乗せした価格。
売値：
実際に消費者に売られる値段。定価のまま販売した場合は、定価がこの売値になります。もし、値引きして販売した場合は、値引き後の価格が売値になります。
値引価格：
定価から割り引く価格。
売値(値引後の価格)＝定価－値引価格
利益：
消費者に売った値段から原価(仕入れの価格)を引いた値段が実際の利益になります。
利益＝売値－原価
設問１の解説：
原価をＸ円と仮定します。
原価に60%の利益を見込んで、定価をつけるということは、原価に原価の60％の値段を上乗せするということ。よって、次の式が成り立ちます。
定価＝原価＋(原価 × 60％ )
これは計算すると次のようになります。
定価＝原価＋(原価 × 60％ )
＝Ｘ＋(Ｘ × 0.6)
＝Ｘ＋0.6Ｘ
＝1.6Ｘ
よって、定価は1.6Ｘ 円ということになります。しかし、この定価では高過ぎで売れ残ってしまったので、値引して売る。値引後の値段(売値)は原価の28%の利益を見込んでつけたということなので、前述の定価と同じで、原価に原価の28％の値段を上乗せするということ。
値引後の値段(売値)＝原価＋(原価 × 28％ )
これは計算すると次のようになります。
値引後の値段(売値)＝原価＋(原価 × 28％ )
＝Ｘ＋(Ｘ × 0.28)
＝Ｘ＋0.28Ｘ
＝1.28Ｘ
これで、定価と値引後の値段(売値)が分かりました。
定価＝1.6Ｘ
値引後の値段(売値)＝1.28Ｘ
値引価格(値引いた価格)は、次の式で求めることができます。
値引価格(値引いた価格)＝定価－値引後の値段(売値)
＝1.6Ｘ－1.28Ｘ
＝0.32Ｘ
この値引価格(値引いた価格) 0.32Ｘは、定価の何%にあたるかというと、
値引価格(値引いた価格) ÷ 定価
0.32Ｘ÷1.6Ｘ
＝0.2
＝20％
よって、値引き価格は定価の何20%引きになります。
解答：Ｃ
