SPI練習問題-問14(損益算)

SPI練習問題-問14(損益算)

ある商品を１８０個仕入れ、全体の二分の一を２５%、全体の三分の一を３０%の利益を見込んで定価をつけた。残りは破損してしまったため廃棄すると、全体の利益が１２６０円となった。

[設問１]
この商品の１個あたりの原価はいくらか

解答と解説

設問１の解説：
求めたい商品1個の原価をＸとします。

次に商品全体の二分の一を２５%、全体の三分の一を３０%の利益を見込んで定価をつけ、残りは破損してしまったということですが、では、全体の二分の一、全体の三分の一、破損した個数はいったい何個なのか？ まずは具体的な個数を算出します。

25％の利益を見込んで定価をつけた個数とその売り上げ額
全体180個の二分の一なので、その個数は次の通り。

　25％の利益を見込んで定価をつけた個数＝180 × 1/2＝90個 ・・・(１)

また、1個あたりの定価は原価Ｘに25％の利益を上乗せしているので、次の通り。

　1個当たりの定価＝Ｘ × 1.25＝1.25Ｘ

これが90個あるので売上額は次の通り。

　90個の売上額＝90×1.25Ｘ＝112.5Ｘ ・・・(２)

30％の利益を見込んで定価をつけた個数
全体180個の三分の一なので、その個数は次の通り。

30％の利益を見込んで定価をつけた個数＝180 × 1/3＝60個 ・・・(３)

また、1個あたりの定価は原価Ｘに30％の利益を上乗せしているので、次の通り。

　1個当たりの定価＝Ｘ × 1.3＝1.3Ｘ

これが60個あるので売上額は次の通り。

　60個の売上額＝60×1.3Ｘ＝78Ｘ ・・・(４)

破損して廃棄した個数
上記(１)(３)より、25％の利益を見込んで定価をつけた個数が90個、30％の利益を見込んで定価をつけた個数が60個と分かったので、破損して廃棄した個数は次の通り。

　破損して廃棄した個数＝180－90－60＝30個 ・・・(５)

破損して全て破棄したので売上額は0円 ・・・(６)

総売り上げについて考える
原価Ｘの商品を180個仕入れているので、仕入れ総額は次の通り。

　仕入れ総額＝Ｘ円 × 180個＝180Ｘ

更に全体の利益が1,260円となるということは、「売り上げ総額」が上の「仕入れ総額＋1,260円」となることがわかります。よって、その売り上げ総額は次の通り。

　売上総額＝180Ｘ ＋ 1260 ・・・(７)

また、売上総額は(２)(４)(６)の合計でもあるので、次の式が成り立ちます。

　(２)＋(４)＋(６)＝(７)
　
この式に実際に値を入れます。

　(２)＋(４)＋(６)＝(７)
　112.5Ｘ ＋ 78Ｘ ＋ 0 ＝ 180Ｘ ＋ 1260

この式を解くと求めたい原価Ｘが出てきます。

　112.5Ｘ ＋ 78Ｘ ＋ 0 ＝ 180Ｘ ＋ 1260
　112.5Ｘ ＋ 78Ｘ －180Ｘ ＝ 1260
　10.5Ｘ ＝ 1260
　Ｘ ＝ 120円
　

解答：Ｃ