SPI練習問題-問11(損益算)

SPI練習問題-問11(損益算)

定価10,000円の品物Ａ、Ｂがある。Ａを売れば定価の20％の利益が得られ、Ｂを売れば定価の15％が得られる。

[設問１]
Ａを400個、Ｂを600個売った場合、売り上げに対して何％の利益が得られるか。

[設問２]
Ａ、Ｂあわせて1000個売って、19％以上の利益を得るためには、Ａを何個以上売らねばならないか。

解答と解説

設問１の解答と解説：

Ａを売れば定価の20％の利益が得られ、Ｂを売れば定価の15％が得られるということは、ＡとＢのそれぞれ1個売れた場合の利益は次の通りになります。

　Ａの利益＝10000×0.2＝2,000円
　Ｂの利益＝10000×0.15＝1,500円

Ａを400個、Ｂを600個売った場合の売り上げ合計は、次の通り。

　売り上げ合計＝(400＋600)×10000
　　　　　　　＝10,000,000円

Ａを1個売った場合の利益は、上記より2,000円。400個売った場合の利益は、

　Ａ400個売った場合の利益＝400×2000＝800,000円

Ｂを1個売った場合の利益は、上記より1,500円。600個売った場合の利益は、

　Ｂ600個売った場合の利益＝600×1500＝900,000円

よって、ＡとＢ合わせた合計利益は、

　ＡとＢ合わせた合計利益＝800000＋900000
　　　　　　　　　　　　＝1,700,000円

総売り上げが10,000,000円、利益が1,700,000円と分かりました。よって、求めたい売り上げに対しての利益は次の通り。

　売り上げに対する利益率＝利益 ÷ 総売上額
　　　　　　　　　　　　＝1700000 ÷ 10000000
　　　　　　　　　　　　＝0.17

よって、求める解答は17％のＦ

解答：Ｆ

設問２の解答と解説：

19％以上の利益を得るために売らなければならないＡの最低個数をＸと仮定します。ＡとＢ合わせて1000個売るので、ＡとＢの販売個数は次の通りになります。

　Ａの販売個数＝Ｘ
　Ｂの販売個数＝1000－Ｘ

次にＡをＸ個売った場合の利益は、

　ＡをＸ個売った場合の利益＝Ｘ × 2000＝2000Ｘ

Ｂを1000－Ｘ個売った場合の利益は、

　ＢＡを1000－Ｘ個売った場合の利益＝(1000－Ｘ) × 1500＝1500000－1500Ｘ

よって、ＡとＢの合計利益額は、

　ＡとＢの合計利益額＝2000Ｘ＋(1500000－1500Ｘ)
　　　　　　　　　　＝500Ｘ＋1500000

Ａ、Ｂあわせて1000個売った場合の総売り上げは、問題１より10,000,000円と分かっているので、売り上げに対する利益率は、

　売り上げに対する利益率＝ＡとＢの合計利益額 ÷ 総売上額
　　　　　　　　　　　　＝(500Ｘ＋1500000) ÷ 10000000

となります。この売り上げに対する利益率が19％以上にならなければならないので上の売り上げに対する利益率は次のようになります。

　0.19 ≦ (500Ｘ＋1500000) ÷ 10000000

この式を解くと求めたいＡの個数Ｘが出てきます。

　0.19 ≦ (500Ｘ＋1500000) ÷ 10000000
　1900000 ≦ 500Ｘ＋1500000
　400000 ≦ 500Ｘ
　800 ≦ Ｘ

よって、Ａを800個以上売る必要があります。解答は、Ｈ

解答：Ｈ