SPI練習問題-問8(速度算)

長さ200mの列車が時速60kmで走っている。

[設問1]
この列車線路脇に立っている信号の前を通過すのに何秒かかるか?




解答と解説

速度算の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 速度算 ~練習問題と解き方を徹底解説!~』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問1の解答と解説:

今回の問題では、下図のように長さ200mの列車が信号機を通過するのにかかる時間を求める。これは、言い換えると電車が200m移動するのにかかる時間のこと。

sokudozan-q8-1

まずこの問題を解くに当たり注意しなければならないのが単位。長さがが『m』で表現されているのに対して、速度がが『km/h』で表現されているため単位が異なります。よって、初めに単位を統一しておくようにしましょう。求める解答は、『秒』なので時間の単位は『秒』で統一。距離の単位は『m』であっても『km』であってもどちらに統一してもよい。ここでは、『m』で統一して計算します。

時間を求める公式は、公式③になるので、次の式を利用します。

 時間=距離÷速度

速度が時速60㎞(1時間あたりに走る距離60㎞)なのでこれを秒速(1秒あたりに走る距離?)に変換します。まずは、kmをmへ変換します。1㎞は1000mなので60㎞は

 60㎞=60×1000=60000m

次に時間を秒に変換します。1時間は60分。1分は、60秒なので1時間は

 1時間=60分×60秒=3600秒

よって、時速60㎞(1時間で60㎞走る)というのは3600秒で60000m走るということと同じ。よって、1秒あたりに走る距離(秒速)は、

 速度(m/秒)=60000÷3600=50/3

よって、速度は、50/3(m/秒)と分かりました。移動距離は200mなので、公式③を利用して時間を求めます。

 時間=距離÷速度
   =200÷(50/3)
   =200×(3/50)
   =12秒

解答:12秒