SPI練習問題-問1(速度算・通過算)

SPI練習問題-問1(速度算)

４人で駅伝の区間を走った。第１区と第４区はそれぞれ６．５ｋｍ、第２区は５ｋｍ、第３区は６ｋｍである。各区間での通過時間は次の通りだった。

[設問１]第２区の走者の平均時速はいくらか？（必要な時は、最後に小数点ん以下第２位を四捨五入すること）

[設問２]第４区の走者は平均時速１９．５ｋｍ/時で走った。このとき、全区間の平均時速はいくらか？（必要な時は、最後に小数点ん以下第２位を四捨五入すること）

解答と解説

速度算の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 速度算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

設問前提条件：
まず、設問の前提条件から分かることを全て書き出す癖をつけるようにしましょう。

①第１区　走った距離６．５ｋｍ　かかった時間２２分
②第２区　走った距離５ｋｍ　かかった時間１５分
③第３区　走った距離６ｋｍ　かかった時間２３分
④第４区　走った距離６．５ｋｍ　かかった時間？？？

第２区の平均時速を求める式は、『②速度 ＝ 距離 ÷ 時間』です。使用する前提条件は②になります。

よって、求める速度は下記の式になります。

　速度 ＝ ５ｋｍ ÷ １５分

しかし、ここで注意が必要で速度の単位は（ｋｍ/ｈ）です。上の式は「分」で計算しているので「時間」に変換してやる必要があります。

　速度 ＝ ５ｋｍ ÷ （１５分 ÷ ６０分）

よって、求める速度は

　速度 ＝ ５ｋｍ ÷ ０．２５時間 ＝ ２０ｋｍ/ｈ

解答：Ｄ

設問２の解答と解説：

全区間の平均速度を求めるということは、『②速度 ＝ 距離 ÷ 時間』の式を使用します。

全区間の平均速度を求めるには、同様に「全角間の距離」と「全区間にかかった時間」が必要になります。

　全区間の距離 ＝ ６．５ｋｍ ＋ ５ｋｍ ＋ ６ｋｍ ＋ ６．５ｋｍ ＝ ２４ｋｍ
　全区間にかかった時間 ＝ ２２分 ＋ １５分 ＋ ２３分 ＋ ？？？

となります。しかし、４区の時間が不明なので４区の時間を求めなければなりません。時間を求める式は、『③時間 ＝ 距離 ÷ 速度』ですよね。

設問に４区は時速１９．５ｋｍ/時で走ったと書かれているので、

　４区の時間 ＝ ６．５ｋｍ ÷ １９．５ｋｍ/時間

単位を時間から分に変換します

　４区の時間 ＝ ６．５ｋｍ ÷ （１９．５ ÷ ６０）ｋｍ/分 ＝ ２０分

よって、全区間にかかった時間は、

　全区間にかかった時間 ＝ ２２分 ＋ １５分 ＋ ２３分 ＋ ２０分 ＝ ８０分

　全区間の平均速度 ＝ ２４ｋｍ ÷ （８０ ÷ ６０）時間 ＝ １８ｋｍ/時

解答：Ｃ