SPI練習問題-問4(料金割引)

SPI練習問題-問4(料金割引)

博物館の入場券はＮ円である。また、切り離して使用できる２０枚つづりの入場回数券を１５Ｎ円で販売している。ただし、余った回数券の払い戻しはしないものとする。

[設問１]５０人で入場したい。最も安く済む場合の総額はいくらになるか？

[設問２]４５人で入場する団体Ｐと、５６人で入場する団体Ｑがある。最も安く済む場合、ＰとＱの１人当たりの差額はいくらか？

解答と解説

『料金割引』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 料金割引 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

最も安く済むようにするためには、割引きのある回数券を使用する必要がある。ただし、回数券は２０枚つづりなので、５０人で入場する場合は、回数券を２セット購入し不測の１０人分は通常の入場券を購入する方法と、１０枚分が無駄になるが回数券を３セット購入する方法がある。どちらが最も安くなるかは確認する必要がある。

●回数券２セット＋１０人分通常入場券の場合
　回数券２セット ＝ 15Ｎｘ2 ＝ 30Ｎ
　１０人分の入場券 ＝ Ｎｘ10 ＝ 10Ｎ
　総額 ＝ 30Ｎ＋10Ｎ ＝ 40Ｎ

●回数券３セットの場合
　回数券２セット ＝ 15Ｎｘ3 ＝ 45Ｎ

よって、総額は「回数券２セット＋１０人分通常入場券の場合」が最も安い。

解答：Ｃ

設問２の解答と解説：

設問１で５０人で入場する場合は、「回数券２セット＋１０人分通常入場券」を利用した方が安いのは分かっている。よって、５０人よりも人数の少ない４５人の場合も同様に「回数券３セット」よりも「回数券２セット＋５人分通常入場券」の方が安くなるのは明確。

しかし、５６人で入場する団体Ｑの場合は、「回数券３セット」を購入する方が安くなる可能性があるので、「回数券２セット＋１６人分通常入場券」かどちらが安くなるかは確認が必要。

●団体Ｐの回数券２セット＋５人分通常入場券の総額
　回数券２セット ＝ 15Ｎｘ2 ＝ 30Ｎ
　５人分の入場券 ＝ Ｎｘ5 ＝ 5Ｎ
　総額 ＝ ３０Ｎ＋５Ｎ ＝ 35Ｎ
　１人当たりの金額は ＝ 35Ｎ/45 ＝ 7Ｎ/9 ・・・（１）

●団体Ｑの回数券２セット＋１６人分通常入場券の総額
　回数券２セット ＝ 15Ｎｘ2 ＝ 30Ｎ
　１６人分の入場券 ＝ Ｎｘ16 ＝ 16Ｎ
　総額 ＝ 30Ｎ＋16Ｎ ＝ 46Ｎ

回数券３セットを購入した場合は、４５Ｎなので、団体Ｑの５６人の場合は、回数券４枚が無駄になるが、２０枚つづりの回数券３セットを購入した方が安くなる。
　回数券３セット ＝ 15Ｎｘ3 ＝ 45Ｎ
　１人当たりの金額は ＝ 45Ｎ/56 ・・・（２）

求めたい１人当たりの差額は、（１）と（２）の差額なので次の式で求めることができる。

　求めたい１人当たりの差額 ＝（２）－（１）
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 45Ｎ/56 － 7Ｎ/9
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 405Ｎ/504 － 392Ｎ/504
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 13Ｎ/504

解答：Ａ