SPI練習問題-問3(料金割引)

SPI練習問題-問3(料金割引)

ある施設の入場料は1人６００円であるが、１つの団体で２０人を超えた分については１割引きに、１００人を超えた分については２割引きになる。

[設問１]１００人の団体が入場するとき、入場料の総額はいくらか？

[設問２]５０人が２５人ずつ、２つの団体に分かれて入場するときと、５０人がまとまって１つの団体で入場するときでは、総額いくら異なるか？

[設問３]団体旅行で、入場料の総額を全員で割って参加者が全員同じ料金を支払うことにした。このとき、１人分の入場料が５４０円になるのは何人の団体のときか？

解答と解説

『料金割引』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 料金割引 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

【前提条件】
　入場料１人 600円
　20人超の団体割引の入場料1人 600円ｘ0.9)＝540円
　100人超の団体割引の入場料1人 600円ｘ0.8＝480円

団体１００人なので、１～２０人までは通常料金の６００円。２１～１００人までは１割引きの５４０円が適用されます。よって、入場料の総額は次の式で表すことができます。

　(20ｘ600)+(80×540)=55200円

よって、求める解答は、55200円のＣ。

解答：Ｃ

設問２の解答と解説：

【前提条件】
　入場料１人 600円
　20人超の団体割引の入場料1人 600円ｘ0.9)＝540円
　100人超の団体割引の入場料1人 600円ｘ0.8＝480円

●５０人が２５人ずつ、２つの団体に分かれて入場するとき
　２５人１団体の値段
　(20×600)+(5×540)＝14700円

　これが２団体あるので
　14700円ｘ2＝29400円 ・・・（１）

●５０人が１つの団体として入場するとき
　１～２０人までの値段
　20ｘ600＝12000円

　２１～５０人までの値段
　30ｘ540＝16200円

　合計 12000円+16200円＝28200円 ・・・（２）

総額の差は（１）と（２）の差なので、

　29400円－28200円＝1200円

解答：Ｃ

設問３の解答と解説：

【前提条件】
　入場料１人 600円
　20人超の団体割引の入場料1人 600円ｘ0.9)＝540円
　100人超の団体割引の入場料1人 600円ｘ0.8＝480円

団体の人数が１００人の場合、設問１より総額は５５２００円になる。よって、１人あたりの金額は、５５２円。１人当たりの平均金額が５４０円になるためには、より割引率の高い１００人以上のときの２割引きが適用される必要があることがわかる。

ここで、１００人を超える人数をＮとした場合、次の式が成り立つことがわかります。

（100人の総額 ＋ Ｎ × 2割の入場料）÷ （100人＋ Ｎ）＝ 540円
（55200 ＋ Ｎｘ480）÷（100＋Ｎ）＝ 540
　55200 ＋ Ｎ ｘ 480 ＝ 540 ｘ（100＋Ｎ）
　55200 ＋ Ｎ ｘ 480 ＝ 54000 ＋ 540 ｘ Ｎ
（540 ｘ Ｎ）－（Ｎ ｘ 480）＝ 55200 － 54000
　60 ｘ Ｎ ＝ 1200
　Ｎ ＝ 20

よって、団体の人数は、１００＋２０＝１２０人

解答：Ｄ