SPI練習問題-問3(表の読み取り)

SPI練習問題-問3(表の読み取り)

クラスの生徒42人を対象に英語と数学の試験をしたところ、80点以上を取った人は英語では28人、数学では32人となった。また、どちらも80点未満の人が4人いた。

[設問１]
英語と数学でともに80点以上取った人は何人いるか？

[設問２]
英語と数学に続けて国語の試験もしたが、問題が難しく、80点以上は10人だけだった。英語か数学のどちらかが80点未満で、かつ国語も80点未満の人が15人いたとすると、3教科すべてが80点以上だった人は何人いあるか？

解答と解説

『表の読み取り』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 表の読み取り ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

英語
80点以上 28人 ・・・（１）
80点未満 14人 ・・・（２）

数学
80点以上 32人 ・・・（３）
80点未満 10人 ・・・（４）

(２)より、英語が80点未満だった人が14人いる。また、英語と数学の両方が80点未満だった人が4人ということなので、10人(14人－10人)は、数学が80点以上だったことになる。

　英語80点未満 かつ 数学80点以上の人数　10人 ・・・（５）

(４)より、数学が80点未満だった人が10人いる。また、英語と数学の両方が80点未満だった人が4人ということなので、6人(10人－4人)は、英語が80点以上だったことになる。

　数学80点未満 かつ 英語80点以上の人数　6人 ・・・（６）

このことより、(５)(６)の合計16人が、数学もしくは英語のどちらか一方のみが80点以上だった人だと分かる。

よって、求めたい英語と数学共に80点以上の人数は次の式で表すことができます。

　英語と数学共に80点以上の人数 ＝
　(クラスの生徒人数) － (数学もしくは英語のどちらか一方のみが80点以上) － (両方80点未満)

　英語と数学共に80点以上の人数 ＝ 42 － 16 － 4 ＝ 22人

解答：I

設問２の解答と解説：

設問１の解答より、英語と数学共に80点以上の人数は22人と分かっている。このことより、20人(42人－22人)が英語、もしくは数学のいずれか一方が80点未満ということもわかる。

この20人の中に、国語が80点未満の生徒が15人いることになる。よって、5人(20人－15人)が英語と数学のいずれかが80点未満で、国語が80点以上ということになる。

国語で80点以上取った人数が10人おり、その内、5人は英語と数学のいずれかが80点未満なので、差し引いた数が、3教科全て80人以上だった人数になる。

　10人－5人＝5人

解答：F