SPI練習問題-問2(表の読み取り)
下記の様なテーブルがある。テーブルの中には、Ａ～Ｆまでの６つのアルファベットが記載されています。縦１列の合計、横１列の合計が全て一致する様に各アルファベットに１～６の数字を入れる場合、Ａ～Ｆの各アルファベットには何の数字が入るか？１～６の数字は１度だけ使用できる。
解答と解説
Ａ～Ｆに１～６の数字が入るという事は、テーブルには、１～９までの９つの数字が存在することになります。この１～９の各数字を全て合計すると、４５になります。
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５
また、テーブルは、３行３列からできているという点から１行もしくは１列の合計は１５（４５÷３）になることがわかります。
次にどれか１つのアルファベットのみに着目して見ていきます。ここではＡに着目します。
１行目より
１行目の合計が１５になるためには、ＡとＢの合計が７になる必要があるので、取りうる値は、「１と６」「２と５」「３と４」になります。
Ａの取りうる値：１、２、３、４、５、６ ・・・（１）
１列目より
１列目の合計が１５になるためには、ＡとＦの合計が６になる必要があるので、取りうる値は、「１と５」もしくは「２と４」になります。
Ａの取りうる値：１、２、４、５ ・・・（２）
（１）（２）より、Ａが取りうる値は、１、２、４、５に絞られます。あとは、ひたすら順番に当てはめていきます。
Ａが１の場合、
Ｂ＝６、Ｆ＝５となります。
また、Ｂ＝６になるのであれば、Ｃ＝２となります。更に、Ｃ＝２になるのであれば、Ｄ＝４となります。Ｄ＝４になるのであれば、Ｅ＝３となります。全て１～６の数値を１回ずつ使用しているので正解になります。
※今回の問題では、各１列、１行の合計が一致するようにとしかないので、この表は正解となりますが、斜めも見る場合は不正解となります。右下がりの合計が６になります。
Ａが２の場合、
Ｂ＝５、Ｆ＝４となります。
また、Ｂ＝５になるのであれば、Ｃ＝３となります。更に、Ｃ＝３になるのであれば、Ｄは３を入れる必要があります。しかし、Ｃで既に使用しているため、この組み合わせは間違いになります。
Ａが４の場合、
Ｂ＝３、Ｆ＝２となります。
また、Ｂ＝３になるのであれば、Ｃ＝５となります。更に、Ｃ＝５になるのであれば、Ｄ＝１となります。Ｄ＝１になるのであれば、Ｅ＝６となります。全て１～６の数値を１回ずつ使用しているので正解になります。
この組み合わせが、行、列だけではなく斜めも各合計１５で一致するので、本来の正しい正解になります。
Ａが５の場合、
Ｂ＝２、Ｆ＝１となります。
また、Ｂ＝２になるのであれば、Ｃ＝６となります。更に、Ｃ＝６になるのであれば、Ｄは０を入れる必要があります。しかし、１～６の数値を入れなければならないので、この組み合わせは間違いになります。
よって、求める正しいテーブルの組み合わせは、下の２つになります。斜めも考慮する場合は、左の表のみが正解。
