SPI練習問題-問3(分割払い)

SPI練習問題-問3(分割払い)

ひかるさんは旅行をするために、契約と同時に総額の２/１３を支払った。旅行直前にいくらかを支払い、旅行後に残り全部を支払うことにした。

[設問１]旅行直前に最初の支払額の２/３を支払うと、旅行後に支払う金額は、総額のどれだけに当たるか？ただし、利息はかからないものとする。

[設問２]旅行直前に総額の半分を支払い、旅行後に残り全部を支払うとすると、旅行後に支払う金額は、契約時の支払い額のどれだけに当たるか？

解答と解説

ポイント：
『基準』を『１』として部分の大きさをもとめるが非常に大切になります。

『分割払い』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 分割払い ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

旅行代金の総額を１とする。

契約時に総額の２/１３を既に支払っている。旅行直前にこの最初の支払いの２/３を支払うという事なので、旅行直前の支払額は次の通りです。

　旅行直前の支払額 ＝（２/１３）ｘ（２/３）＝ ４/３９

また、旅行後に支払う額は次の式で表されます。

（旅行後に支払う額）＝（旅行代金の総額）－（契約時の支払い額）－（旅行直前の支払額）
　　　　　　　　　　＝ １ －（２/１３）－（４/３９）
　　　　　　　　　　＝（３９/３９）－（６/３９）－（４/３９）
　　　　　　　　　　＝ ２９/３９

よって、求める解答は、２９/３９のＦとなります。

解答：Ｆ

設問２の解答と解説：

旅行代金の総額を１とする。

　契約時に総額の２/１３を既に支払っている・・・（１）

更に旅行直前に総額の半分を支払うということなので、旅行直前の支払額は次の通り。

　旅行直前の支払額 ＝ １/２・・・（２）

よって、旅行後に支払わなければならなない金額は、旅行代金の総額から既に支払い済みの（１）（２）を引いた額になる。

　旅行後の支払額 ＝ １ － ２/１３ － １/２
　　　　　　　　 ＝ ２６/２６ － ４/２６ － １３/２６
　　　　　　　　 ＝ ９/２６・・・（３）

ここで気を付けなければならない点がある。（３）の９/２６は、あくまで旅行代金総額に対する額になる。設問は旅行代金総額ではなく、契約時の支払額に対してどれだけかを求める必要がある。

よって、契約時の支払額に対する旅行後に支払う金額は次の式で表される。

　契約時の支払額に対する旅行後の支払額
　＝（９/２６）÷（２/１３）
　 ＝（９/２６）ｘ（１３/２）＝９/４

求める解答は、９/４のＤとなる。

解答：Ｄ