SPI練習問題-問6(ブラックボックス)
次のブラックボックスがあり、隣に規則がかかれている。この条件で次に記された装置の値をもとめなさい。
[設問１]条件に合うようなＹの値を求めなさい。？
Ａ １
Ｂ ２
Ｃ ３
Ｄ ４
Ｅ ５
Ｆ ７
Ｇ ９
Ｈ １１
解答と解説
ポイント：
与えられた条件の規則性を正しく見つけることが大切になります。
設問１の解答と解説：
装置Ａの規則性
装置Ａの入力値Ｘ、Ｙに対して出力されるＺの規則性を知る必要があります。そうすると、Ｘ＋Ｙに１を足した数がＺになることが分かります。
Ｚ＝Ｘ＋Ｙ＋１
装置Ｂの規則性
装置Ｂの入力値Ｘに対して出力されるＹの規則性を知る必要があります。そうすると、Ｘが１ずつ増えているのに対して、Ｙは０～３を繰り返しています。これだけで規則性としては十分で解答を導きだすことはできます。しかし、Ｘが９の時は、Ｙが１とすぐわかるのですが、Ｘが２４５の時のＹは？と聞かれるとすぐに出すことができません。
よって、更によくみていくとＸの値を４で割った余りがＹになることが分かります。といっても「そんなんすぐ出てこうへんやん！」と言われる方もいると思います。その通りです。規則性を見つけ出すにはこういった問題を数問解いて慣れておく必要があります。規則性のパターンはそんなに多くありません。掛けた場合、割った場合、足した場合、引いた場合、、プラスマイナスを入れ替える場合、今回の様に割った余り、更にこれらの複合パターン。こんなところではないでしょうか。
Ｘを４で割った余りがＹ
装置Ｃの規則性
これは簡単ですね。Ｘを２乗した値がＹになります。掛けるパターンですね。
Ｙ＝Ｘの２乗
これらを用いて、設問を解きます。解き方は、Ｃの出力９側から逆算してＹを求めます。
まず、装置Ｃは、入力した値の２乗が出力になるので、出力が９になることから入力①は、「３」か「-３」となる。ここで忘れがちなのが「-３」です。「-３」も２乗すると９になるので忘れないように。
次にＢの装置は、入力値Ｘを４で割った値が出力になります。しかし、条件から入力値の取り得る範囲は「0 1 2 3 ・・・」なので、出力①はマイナスになることはない。よって、出力①は３が確定する。
出力①が３になるためには、Ｂの入力値を４で割ると３余る数が入力値②となります。よって、②の取り得る値は、「3 7 11 15 19 23 ・・・」と３をスタートに４を足していった数になります。
次に装置Ａは、Ｘ＋Ｙ＋１が出力Ｚとなるので、
４＋Ｙ＋１＝｛３、７、１１、１５、１９・・・・のいずれか｝
Ｙ＋５＝｛３、７、１１、１５、１９・・・・のいずれか｝
となります。次に解答群Ａ～Ｈを順番に見ていきます。
Ｙが１だった場合、出力②は６となるので、Ａは誤り。
Ｙが２だった場合、出力②は７となり、②の選択肢にあるのでＢは正しい。
Ｙが３だった場合、出力②は８となるので、Ｃは誤り。
Ｙが４だった場合、出力②は９となるので、Ｄは誤り。
Ｙが５だった場合、出力②は１０となるので、Ｅは誤り。
Ｙが７だった場合、出力②は１２となるので、Ｆは誤り。
Ｙが９だった場合、出力②は１４となるので、Ｇは誤り。
Ｙが１１だった場合、出力②は１６となるので、Ｈは誤り。
よって、求める解答は、Ｙが２の場合のＢとなります。
解答：Ｂ
