SPI練習問題-問4(速度算・通過算)

SPI練習問題-問4(速度算)

ある人がバイクに乗ってA町からB町に向かいます。ところが、途中でバイクが故障してしまい、そこからは歩いて行ったところ、予定時刻より４２分遅れてB町に到着しました。バイクの速さは時速30km、歩く速さは時速4.8kmとして、次の問いに答えなさい。

[設問１]予定時刻にはB街から何ｍ離れていましたか？

[設問２]歩いた時間は何分ですか？

[設問３]A町からB町まで行くのに、半分の道のりをバイクで行き、残りの半分の道のりを歩いていくと予定より６３分遅れてしまいます。この時、A町からB町までの道のりは何Kmですか？

解答と解説

速度算の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 速度算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

単位に気を付けましょう。時速はkmで表現されているのに対して、解答はmで求められています。忘れないように初めの段階で単位を統一しておいてもいいし、最後に統一してもいい。更に時速なので時間の単位は時間ですが、設問２では分で解答を求められています。

ここでは、忘れないように最初に段階で単位を統一しておきます。

　バイクの速さ＝30km/h=(30×1000)/60=500m/分
　歩く速さ＝4.8km/h=(4.8×1000)/60=80m/分

Ａ町からバイクで出発し、Ｃ地点でバイクが故障したため徒歩に変更。Ｄ地点で予定時刻になったが、引き続き徒歩で歩き続きＢ地点には４２分遅れで到着。設問１は、予定時刻の時点でいたＤ地点はＢ町の何ｍ手前の地点かを問われている。

Ｄ地点とＢ町の区間の速度は、徒歩なので速度は80m/分。更にＤ地点とＢ町の区間を歩くのにかかった時間は、予定時刻からＢ町に到着したのが４２分遅れということなので、４２分かかったことがわかる。

よって、速度と時間が分かるので公式より求めることができる。

距離 ＝ 速度 Ｘ 時間
距離 ＝ 80 x 42 = 3360m

解答：Ｃ

設問２の解答と解説：

設問２では、Ｃ地点とＢ町の歩いた区間の時間を問われています。

Ｃ地点からＢ町の区間を徒歩で歩いたら予定時刻より４２分遅れたということなので、Ｃ地点からＢ町の区間を歩いた場合、バイクで走るよりも４２分多く時間がかかるということになります。よって、次の式が成り立ちます。

（区間ＣＢをバイクで走った場合にかかる時間）＋ ４２分 ＝ （区間ＣＢを歩いた場合にかかる時間）・・・（１）

区間ＣＢの距離をＮとした場合、

③時間 ＝ 距離 ÷ 速度

（区間ＣＢをバイクで走った場合にかかる時間）＝ Ｎ ÷ 500
（区間ＣＢを歩いた場合にかかる時間）＝ Ｎ ÷ 80

これを（１）式に当てはめると

（Ｎ ÷ 500）＋ 42 ＝（Ｎ ÷ 80）

式を解いていくと

区間ＣＢの距離は、4000mという事がわかります。よって、区間ＣＢを歩いた時間は、

　時間 ＝ 距離 ÷ 速度
　時間 ＝ 4000 ÷ 80 = 50分

解答：Ｃ

設問３の解答と解説：

求める区間ＡＢの距離をＮとする。

●バイクのみで行った場合かかる時間は、
　時間 ＝ 距離 ÷ 速度
　時間 ＝ N ÷ 500 = N/500

●バイクで道のりの半分、徒歩で更に残りの半分を行った場合にかかる時間は
　時間 ＝ (N/2 ÷ 500) + (N/2 ÷ 80)

●バイクと徒歩半々で行った場合は、バイクのみより６３分余計に時間がかかるので次の式が成り立つ

（バイクのみを使用した場合の時間）＋ ６３分 ＝ （バイクと徒歩半々の場合の時間）

よって、求める解答は12,000ｍ

解答：Ｄ