SPI練習問題-問5(n進法)

SPI練習問題-問5(n進法)

１０進数からｎ進数への変換と、ｎ進数からｎ進数への変換問題。

[設問１]１０進数であらわされた１５を２進数であらわすとどうなるか？

[設問２]１０進数の５５を４進数であらわすといくつになるか？

[設問３]５進数の１２４を２進数であらわすといくつになるか？

解答と解説

使用する公式：
ｎ進法の解き方に関しては、『SPI ｎ進法 ～練習問題と徹底解説！～』のページで詳しく解説しているので、参考にしてください。早く解く方法なども紹介しています。

設問１の解答と解説：

１０進数を２進数で表す場合は、２で割っていき余りを見ていきます。しかし、本来であれば、１０進数の１５程度であれば２進数でいくつになるかは頭の中に入れておき、瞬時に出てくるようにしてください。（参照：『2進数、8進数、10進数、16進数の対応表』）

よって、求める解答は、１１１１。答えＣ。

解答：Ｃ

設問２の解答と解説：

１０進数を４進数で表す場合は、４で割っていき余りを見ていきます。

よって、求める解答は、３１３。答えＧ。

解答：Ｇ

設問３の解答と解説：

５進数を２進数に変換する場合は、一旦１０進数に変換した後、２進数に変換します。

まず、５進数から１０進数の変換は、５進数の１桁目から５の０乗、１乗、２乗・・・を掛けていき最後に各桁の合計を行います。よって、５進数１２４は次の通り。

　（１ｘ５²）＋（２ｘ５¹）＋（４ｘ５⁰）
＝ ２５＋１０＋４
＝ ３９

次にこの１０進数３９を２進数に変換します。２進数の変換は２で割っていきその余りを見ます。

よって、求める解答は、１００１１１。答えＡ。

解答：Ａ