SPI練習問題-問8(鶴亀算・年齢算)

SPI練習問題-問8(鶴亀算・年齢算)

ある学校の昨年度の入学者数は男女合わせて３５０人だった。今年度は、男子が５％減り、女子は２０％増えて、全体では３７０人に増えました。

[問題１]
今年度の男子、女子の人数をそれぞれ求めなさい。

解答と解説

『鶴亀算・年齢算』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 鶴亀算・年齢算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問の解答と解説：

昨年度の男子の人数をＸ人と仮定します。

◎昨年度の男女の人数
最初に仮定した通り、男子の人数は、Ｘ人。男女合わせた人数が350人なので、女子の人数は次の通りになる。

昨年度の男子の人数＝Ｘ
昨年度の女子の人数＝350 – Ｘ

◎今年度の男子の人数
今年度の男子の人数は、昨年度よりも5％減ったということなので、昨年度の男子の人数の95％の人数が本年度の男子の人数ということになります。よって、本年度の男子の人数は次の式で表すことができます。

今年度の男子の人数＝Ｘ × 0.95
　　　　　　　　　＝0.95Ｘ ・・・(１)

◎今年度の女子の人数
今年度の女子の人数は、昨年度よりも20％増えたということなので、昨年度の女子の人数の120％の人数が本年度の女子の人数ということになります。よって、本年度の女子の人数は次の式で表すことができます。

今年度の女子の人数＝（350 – Ｘ）× 1.2
　　　　　　　　　＝420 – 1.2Ｘ ・・・(２)

◎今年度の男女の人数を求める
今年度の男女全体の人数は、設問より370人だと分かっています。よって、先に求めた今年度の男子の人数(１)と、女子の人数(２)の合計が370人だということになります。

(１) + (２) ＝ 370
0.95Ｘ + (420 – 1.2Ｘ) ＝ 370

これを計算していくと、昨年度の男子の人数Ｘが求まります。

0.95Ｘ + 420 – 1.2Ｘ ＝ 370
-0.25Ｘ ＝ -50
Ｘ ＝ 200

これで昨年度の男子の人数Ｘが求まりました。しかし、求めたいのは今年度の男女の人数なので、(１)(２)にＸの値を代入し、今年度の男女の人数を求めます。

今年度の男子の人数＝0.95Ｘ
　　　　　　　　　＝0.95 × 200
　　　　　　　　　＝190

今年度の女子の人数＝420 – 1.2Ｘ
　　　　　　　　　＝420 – 1.2 × 200
　　　　　　　　　＝420 – 240
　　　　　　　　　＝180

よって、求める解答は、男子190人、女子180人

解答：Ｄ