SPI練習問題-問7(鶴亀算・年齢算)

SPI練習問題-問7(鶴亀算・年齢算)

ある企業の第一営業部、第二営業部、第三営業部の本年度の売り上げ合計は4100万円で、各部とも前年度より同額ずつ増加した。部別の増加率は、第一営業部が20％、第二営業部が40％、第三営業部が10％だった。このとき、次の問に答えなさい。

[問題１]
売り上げの合計の増加率はいくらか。(小数点以下第1位まで、以下四捨五入)

[問題２]
第三営業部の本年度の売り上げはいくらか

解答と解説

『鶴亀算・年齢算』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 鶴亀算・年齢算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

それでは、第一営業部、第二営業部、第三営業部を順番に見ていきます。

◎第一営業部
本年度の売り上げ額は、前年の売り上げ額Ａから20％増加したということなので、前年から増加した額Ｎは次の通り。

　前年から増加した額Ｎ＝Ａ × 0.2
　　　　　　　　　　Ｎ＝0.2Ａ

この0.2Ａが昨年の売り上げから増加した額なので、本年度の売り上げ額は次の通り。

　本年度の売上額＝前年の売上額＋前年から増加した額
　　　　　　　　＝Ａ＋0.2Ａ
　　　　　　　　＝1.2Ａ

更にＮ＝0.2Ａなので、この本年度の売上額1.2Ａは次のように置き換えることができます。

　本年度の売上額＝1.2Ａ
　　　　　　　　＝6×(0.2Ａ)
　　　　　　　　＝6Ｎ ・・・(１)

◎第二営業部
本年度の売り上げ額は、前年の売り上げ額Ｂから40％増加したということなので、前年から増加した額Ｎは次の通り。

　前年から増加した額Ｎ＝Ｂ × 0.4
　　　　　　　　　　Ｎ＝0.4Ｂ

この0.4Ｂが昨年の売り上げから増加した額なので、本年度の売り上げ額は次の通り。

　本年度の売上額＝前年の売上額＋前年から増加した額
　　　　　　　　＝Ｂ＋0.4Ｂ
　　　　　　　　＝1.4Ｂ

更にＮ＝0.4Ｂなので、この本年度の売上額1.4Ｂは次のように置き換えることができます。

　本年度の売上額＝1.4Ｂ
　　　　　　　　＝3.5×(0.4Ｂ)
　　　　　　　　＝3.5Ｎ ・・・(２)

◎第三営業部
本年度の売り上げ額は、前年の売り上げ額Ｃから10％増加したということなので、前年から増加した額Ｎは次の通り。

　前年から増加した額Ｎ＝Ｃ × 0.1
　　　　　　　　　　Ｎ＝0.1Ｃ

この0.1Ｃが昨年の売り上げから増加した額なので、本年度の売り上げ額は次の通り。

　本年度の売上額＝前年の売上額＋前年から増加した額
　　　　　　　　＝Ｃ＋0.1Ｃ
　　　　　　　　＝1.1Ｃ

更にＮ＝0.1Ｃなので、この本年度の売上額1.1Ｃは次のように置き換えることができます。

　本年度の売上額＝1.1Ｃ
　　　　　　　　＝11×(0.1Ｃ)
　　　　　　　　＝11Ｎ ・・・(３)

◎売上の合計増加率を求める。
本年度の売上合計は、(１)(２)(３)の合計になります。

　本年度の売上合計＝6Ｎ＋3.5Ｎ＋11Ｎ

また、本年度の売上合計は、4100万円と分かっているので、上の式は次のようになります。

　6Ｎ＋3.5Ｎ＋11Ｎ＝41000000
　20.5Ｎ＝41000000
　Ｎ＝2000000

よって、前年から増加した額Ｎは、2000000(200万円)と分かりました。

そして、増加率(％)は次の式で求めることができます。

　増加率（％）＝（増加量／増加前の量）×１００

1営業部あたり前年よりＮ増加しているので、3営業部で増加している増加量は、

　増加量＝3×Ｎ＝3Ｎ

Ｎは、2000000(200万円)なので、

　増加量＝6000000(600万円)

となります。よって、増加前の前年の売上額は、

　前年の売上額＝41000000－6000000
　　　　　　　＝35000000(3500万円)

よって、上の増加率の式にあてはめると

　増加率（％）＝（増加量／増加前の量）× 100
　　　　　　　＝(6000000/35000000) × 100
　　　　　　　＝17.142857142857142857142857142857～

小数第1位までなので、求める増加率は

　増加率（％）＝ 17.1％

解答：Ｅ

設問２の解答と解説：

前問の(３)より、第三営業部の本年度の売上は、

　本年度の売上額＝11Ｎ ・・・(３)

と分かっています。更にＮも2000000(200万円)と分かっているので、第三営業部の本年度の売上は、

　本年度の売上額＝11 × 2000000
　　　　　　　　＝22000000(2200万円)

解答：Ｇ