SPI練習問題-問8(推論・論証)

SPI練習問題-問8(推論・論証)

推論(真偽)に関する問題。次の設問1～設問2を解答せよ。

箱の中に玉が何個か入っている。これらの玉について、次のような発言があった。

ⅰ）箱の中には少なくとも2色の玉が入っている。
ⅱ）箱の中には青玉と赤玉と白玉が入っている。
ⅲ）箱の中には少なくとも3色の玉が入っている。

ⅰ）～ⅲ）までの発言は信頼できるとは限らない。そこで、いろいろな場合を想定して推論がなされた。

[設問１]次のア、イ、ウの推論のうち、正しいのはどれか？

　ア：ⅰ）が正しければ、ⅱ）も必ず正しい
　イ：ⅱ）が正しければ、ⅲ）も必ず正しい
　ウ：ⅲ）が正しければ、ⅰ）も必ず正しい

[設問２]次のカ、キ、クの推論のうち、正しいのはどれか？

　カ：ⅰ）が正しければ、ⅲ）も必ず正しい
　キ：ⅱ）が正しければ、ⅰ）も必ず正しい
　ク：ⅲ）が正しければ、ⅱ）も必ず正しい

解答と解説

『推論・論証』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 推論・論証 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

ア、イ、ウの順番に確認していきます。

ア：ⅰ）が正しければ、ⅱ）も必ず正しい
「ⅰ）箱の中には少なくとも2色の玉が入っている。」は『少なくとも2色』と書かれているので内容を言い換えると、「ⅰ）箱の中には2色以上の玉が入っている。」となる。

しかし、「ⅱ）箱の中には青玉と赤玉と白玉が入っている。」で言われている青玉と赤玉と白玉の3色だとは必ずしも限らない。青玉と赤玉と黄玉の3色かもしれない。もしかすると、青玉と赤玉と白玉と黄玉の4色かもしれない。

よって、ⅰ）が正しいからといって、ⅱ）が必ず正しいとは言えないのでアは誤り。

イ：ⅱ）が正しければ、ⅲ）も必ず正しい
「ⅱ）箱の中には青玉と赤玉と白玉が入っている。」を言い換えると「ⅱ）箱の中には3色の玉が入っている。」となる。これは、「ⅲ）箱の中には少なくとも3色の玉が入っている。」の内容を満たしている。

よって、ⅱ）が正しければ、ⅲ）も必ず正しいと言えるのでイは正しい。

ウ：ⅲ）が正しければ、ⅰ）も必ず正しい
「ⅲ）箱の中には少なくとも3色の玉が入っている。」が正しいということは、箱には3色以上の玉が入っていることになる。よって、「ⅰ）箱の中には少なくとも2色の玉が入っている。」で書かれている2色は必ず入っているので、ⅲ）が正しい場合は、ⅰ）を満たしていると言える。

よって、ⅲ）が正しければ、ⅰ）も必ず正しいと言えるのでウは正しい。

これらの結果より、イとウの両方が正しいことになるので求める解答は、Ｆとなる。

解答：Ｆ

設問２の解答と解説：

カ、キ、クの順番に確認していきます。

カ：ⅰ）が正しければ、ⅲ）も必ず正しい
「ⅰ）箱の中には少なくとも2色の玉が入っている。」は『少なくとも2色』と書かれているので内容を言い換えると、「ⅰ）箱の中には2色以上の玉が入っている。」となる。

「ⅲ）箱の中には少なくとも3色の玉が入っている。」は『少なくとも3色』と書かれているので内容を言い換えると、「ⅲ）箱箱の中には3色以上の玉が入っている。」となる。

よって、ⅰ）の中にもし2色しか入っていなかった場合、ⅲ）は誤りになるので、ⅰ）が正しいからと言って、ⅲ）も必ず正しくなるとは限らない。

したがって、カは誤り。

キ：ⅱ）が正しければ、ⅰ）も必ず正しい
「ⅱ）箱の中には青玉と赤玉と白玉が入っている。」が正しいという事は、箱の中には3色の玉が入っていることになる。

「ⅰ）箱の中には少なくとも2色の玉が入っている。」を言い換えると「ⅰ）箱の中には2色以上の玉が入っている。」となる。

箱の中に3色の玉が入っているのが正のであれば、「ⅰ）箱の中には2色以上の玉が入っている。」で言っていることを満たしていることになるのでキは正しい。

ク：ⅲ）が正しければ、ⅱ）も必ず正しい
「ⅲ）箱の中には少なくとも3色の玉が入っている。」は『少なくとも3色』と書かれているので内容を言い換えると、「ⅲ）箱箱の中には3色以上の玉が入っている。」となる。

しかし、「ⅱ）箱の中には青玉と赤玉と白玉が入っている。」で書かれている青玉、赤玉、白玉とは限らない。黒玉、茶玉、黄玉かもしれない。

よって、「ⅲ）箱の中には少なくとも3色の玉が入っている。」が正しいからと言って、必ず「ⅱ）箱の中には青玉と赤玉と白玉が入っている。」も正しいとは言えない。

したがって、クは誤り。

求める解答は、キだけが正しいのでＢとなる。

解答：Ｂ