SPI練習問題-問5(分割払い)
購入時にいくらか頭金を払い、総額から頭金を差し引いた残額を6回の分割払いにする。このとき、分割手数料として、残額の10分の1を加える。
[設問1]分割払いの1回の支払い額が購入価格の6分の1になるようにすると、頭金として支払うのは購入価格のどれだけか。
A 1/12
B 1/15
C 2/15
D 5/13
E 3/13
F 1/11
G 5/11
H いずれでもない
解答と解説
『分割払い』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 分割払い ~練習問題と解き方を徹底解説!~』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。
設問1の解答と解説:
購入価格を1、頭金をNとする。
購入価格1から頭金Nを差し引いた残額は次の通り。
残額:1-N ・・・(1)
分割手数料は、残額の10分の1なので、(1)を10分の1した値になる。
分割手数料:(1-N)/10 ・・・(2)
よって、実質の残額は、残額(1)に分割手数料(2)を足した金額になる。
実質の残額:(1-N)+(1-N)/10=(1-N)×(11/10) ・・・(2)
この実質残額を6回払いにするので、6で割ると1回の支払い額が算出できる。
1回の支払額=(1-N)×(11/10)×(1/6) ・・・(3)
そして、分割払いの1回の支払い額が、購入価格の6分の1になるという事なので、次の式が成り立つ。
分割払いの1回の支払い額 = 購入価格1 × 1/6
この式の左辺に(3)を代入し計算すると求めたいNの額が出てくる。
(1-N)×(11/10)×(1/6) = 1 × (1/6)
(1-N)×(11/10) = 1
(11/10)-(11/10)N = 1
(11/10)N = (11/10)-1
(11/10)N = 1/10
N = 1/11
よって、頭金として支払うのは購入価格の、1/11のFとなります。
解答:F