SPI練習問題-問5(料金割引)

ある印刷会社では、チラシ印刷が1枚あたり20円かかる。しかし、501枚以上まとめて印刷する場合は、500枚を超える分について2割引きで印刷を行う。

[設問1]600枚のチラシの印刷を頼んだときの総額はいくらか?

[解答群]
 9,600円
 11,596円
 11,600円
 12,000円
 いずれでもない

[設問2]チラシ1枚当たりの値段が16.8円以下になるようにするためには、印刷を最低何枚頼めば良いか?

[解答群]
 1,000枚
 2,500枚
 2,501枚
 2,600枚
 いずれでもない

解答と解説

設問1解説:
●1~500枚の総額
 20円x500枚=10,000円 ・・・(1)

●501~600枚の総額
 20円x0.8x100枚=1,600円 ・・・(2)

※補足説明
20円の2割引きの値引き価格は、20円x0.2=4円。
この4円を20円から差し引いた16円が2割り引きの価格となる。

上記の様に2割引きの値引き価格を求めて、20円から引いてもいいし、20円x0.8=16円としてもよい。これは下記の公式を利用している。

 割り引き後の価格=定価x(1-割引き率)

よって、総額は(1)と(2)の合計になる。

 600枚のチラシ印刷の合計金額 = 10,000円 + 1,600円 = 11,600円

解答:C

設問2解説:
求める印刷枚数をNとする。

●1~500枚の総額
 20円x500枚=10,000円 ・・・(1)

●501~N枚の総額
印刷総枚数がNなので、501枚以上の枚数は、N-500となる。よって、501枚以上のチラシの印刷総額は次の式で表すことができます。

 501枚以上のチラシ印刷の総額 = 20円x0.8x(N-500)枚
               = 16N-8000 ・・・(3)

よって、(1)と(3)の合計を枚数Nで割ると1枚あたりの値段がでる。そしてこの値段が16.8円以下になればよい。

 (10000 + 16N - 8000)÷ N ≦ 16.8

この式を解く

 10000 + 16N - 8000 ≦ 16.8 x N
 10000 - 8000 ≦ 16.8N - 16N
 2000 ≦ 0.8N
 2500 ≦ N

よって、Nは最低2500枚以上であればよいことがわかる。2500枚で丁度1枚あたりの値段が16.8円となる。

解答:B

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