息子の算数の問題の解き方を教えてください。

息子の算数の問題の解き方を教えてください。

長さ210m、秒速24mで進む上り列車が、秒速26mで進んできた下り列車とすれちがうのに7秒かかりました。

[設問1]下り列車の長さは何mですか。

解答と解説

上り列車と下り列車のすれ違い開始時は下図のような状態です。

q10-2

上り列車は秒速24mなので、1秒間で24m進みます。下り列車は、秒速26mなので1秒間で26m進みます。よって、1秒間ですれ違った距離は、24m+26m=50mとなります。具体的には下図のような状態です。
q10-1

そして、7秒後にすれ違いが完了するということなので、7秒間で上り列車と下り列車が移動する距離は、

 7秒間で上り列車が移動する距離=7秒間 × 24m=168m
 7秒間で下り列車が移動する距離=7秒間 × 26m=182m

 すれ違い距離 = 168m+182m = 350m

具体的には下図のような状態です。

q10-3

求めたいのは、下り列車の長さ。すれ違い距離が350mと分かったので、そこから上り列車の長さ210mを引くと、下り列車の長さXmがでてきます。

q10-4

よって、下り列車の長さは

 下り列車の長さ = 350m-210m = 140m

解答:140m

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