SPI練習問題-問7(代金精算)

代金精算の問題。次の問いを解答せよ。

[設問1]
AさんはBさんより6000円多く持っていたが、Aさんは旅行代金20000円を支払いBさんは4000円の収入があったので、Aさんの持っているお金はBさんのお金の3/4倍になった。Bさんの持っていたお金はいくらだったか?

[解答群]
 55,000円
 58,000円
 60,000円
 65,000円
 68,000円
 70,000円
 いずれでもない

解答と解説

設問1の解説:
求めたいBさんの持っていたお金をNとすると、それぞれの元々持っていたお金は次の通り。

 Aさんの持っていたお金:N+6000 ・・・(1)
 Bさんの持っていたお金:N ・・・(2)

次にAさんは、旅行代金20,000円を支払い、Bさんは4,000円の収入があったということなので、Aさん、Bさんの所持金は、上記の(1)(2)から次のように増減する。

 Aさんの所持金:N+6000-20000=N-14000 ・・・(3)
 Bさんの所持金:N+4000 ・・・(4)

そして、この時点でAさんの所持金は、Bさんの所持金の3/4倍と等しいということなので、次の式が成り立ちます。

 Aさんの所持金 = Bさんの所持金 × 3/4

この式に(3)(4)の値を代入すると次のようになる。

 N-14000 = (N+4000) × 3/4

※ここで、右辺に分数が入っているので計算しやすいように両辺に4を掛ける。そうすることで、右辺の分数が消える。

 (N-14000) × 4 = (N+4000) × 3/4 × 4
 (N-14000) × 4 = (N+4000) × 3
 4(N-14000) = 3(N+4000)
 4N-56000 = 3N+12000
 4N-3N = 12000+56000
 N = 68000

解答:E

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