条件と領域

簡単なようで意外に難しい問題。できれば、座標平面上の異なる2点(x1,y1),(x2,y2)を通る直線の方程式を覚えておきたい。

方程式公式

これを覚えておくと条件と領域の問題は容易に解ける。しかし、覚えにく公式なのでどうしても覚えられないという人は、最低限、次の式だけを覚えておくといい。この式から2点を通る直線の式を導きだすことができます。

 y = ax + b

SPI練習問題-問2(条件と領域)

ある工場で、原材料XとYを次のような条件で仕入れることにした。

条件と領域
条件a:Xは、40㎏以上とする
条件b:Xは、80㎏以下とする
条件c:Yの重さはXの50%以上とする
条件d:Yの重さはXの150%以下とする
条件e:XとYは合計で140㎏以下とする

Xを横軸、Yを縦軸にとって図示すると、上記の5つの条件を満たす組み合わせは右図の点ア、イ、ウ、エ、オで囲まれた領域で示される。

[設問1]この領域において、点アと点オを通る直線で示される境界はどの条件によるものか?

[解答群]
 条件a
 条件b
 条件c
 条件e

[設問2]原材料XとYを合計で90㎏仕入れたい。原材料Xが10㎏で1000円、原材料Yが10㎏で5000円のとき、条件内で最も安い仕入れ値はいくらになるか?

[解答群]
 9000円
 12000円
 14000円
 21000円
 34000円
 210000円
 340000円
 いずれでもない

SPI練習問題-問1(条件と領域)

あるスポーツクラブでは、ストレッチ、筋力トレーニング、エアロビクス、の3種目を、以下に示す条件を満たすように選択しなければならない。なお、1時間を単位として行う。

 全部で24時間選択
 ストレッチは3時間以上選択
 筋力トレーニングは4時間以上選択
 エアロビクスは7時間以上選択
 ストレッチは10時間以下で選択

下の図は、上の5つの条件を満たす領域を図に示した。

条件と領域

[設問1]点Qと点Rを通る直線で表される協会は、上のどの条件によるものか?

[解答群]
 aのみ
 bのみ
 cのみ
 dのみ
 eのみ
 aとb
 aとc
 aとd
 aとえ
 bとc
 いずれでもない

[設問2]点Pと点Sを通る直線で表される境界は、上のどの条件によるものか?

[解答群]
 aのみ
 bのみ
 cのみ
 dのみ
 eのみ
 aとb
 aとc
 aとd
 aとえ
 bとc
 いずれでもない

[設問3]点P、点Q、点R、点Sのうち、点Tと比べてエアロビクスの選択時間が多くなるのはどの点か?

[解答群]
 点Pのみ
 点Qのみ
 点Rのみ
 点Sのみ
 点Pと点Q
 点Pと点S
 点Qと点R
 点Sと点R
 いずれでもない

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