SPI練習問題-問3(割合と比率)
あるクラブの部員数は、昨年全員で１３０人であった。今年は男性が３０％増え、女性が２０%減ったので、全体として４人増えた。今年の男性部員は何人か？
Ａ ５０人
Ｂ ７８人
Ｃ ８０人
Ｄ １００人
Ｅ いずれでもない
解答と解説
『割合と比率』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 割合と比率 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。
設問の解答と解説：
まずは、既に分かっている情報と不明な数値、求めたい数値をすべて書き出します。
昨年の全部員数：１３０人
昨年の男性部員数：Ｘ
昨年の女性部員数：Ｙ
今年の全部員数：１３４人
今年の男性部員数：Ｘｘ１３０％（３０％増えたので１３０％）
今年の女性部員数：Ｙｘ８０％（２０％減ったので８０％）
Ｘ ＋ Ｙ ＝ １３０ ・・・（１）
（Ｘ ｘ １．３）＋（Ｙ ｘ ０．８）＝ １３４ ・・・（２）
（１）の式を変形させると、「Ｙ ＝ １３０ － Ｘ」になります。これを（２）の式に代入します。
（Ｘ ｘ １．３）＋（（１３０ － Ｘ） ｘ ０．８）＝ １３４
１．３Ｘ ＋ １０４ － ０．８Ｘ ＝ １３４
０．５Ｘ ＝ ３０
Ｘ ＝ ６０
昨年の男子部員数は６０人。今年は、３０％増（１．３倍）なので、
６０人 ｘ １．３倍 ＝ ７８人
よって、求める解答は７８人となります。
設問の別解説：
もう一つの解答方法です。この解き方は、増減した人数だけに着目します。
昨年の全部員数：１３０人
昨年の男性部員数：Ｘ
昨年の女性部員数：１３０－Ｘ
今年の増えた部員数：４人
今年の減った女性部員数：（１３０－Ｘ）ｘ ２０％
今年は、男性の増えた人数から女性の減った人数を引くと、男性の増えた割合の方が多かったため、全体としては４人増えています。このことより次の式が成り立ちます。
（増えた男性人数）－ （減った女性人数）＝ ４
（Ｘｘ０．３）－（（１３０－Ｘ）ｘ ０．２）＝ ４
０．３Ｘ － （２６ － ０．２Ｘ） ＝ ４
０．３Ｘ － ２６ ＋ ０．２Ｘ ＝ ４
０．５Ｘ ＝ ３０
Ｘ ＝ ６０
これより昨年の男性部員数は６０人というのがわかります。よって、今年の男性部員数は１．３倍増なので７８人が解答となります。
解答：Ｂ
