SPI練習問題-問2(割合と比率)

SPI練習問題-問2(割合と比率)
ある企業を立ち上げることになった。それにかかる費用は、国が全体の６/１５(１５分の６)を負担し、市が１/１５(１５分の１)を負担することになった。

[設問１]残りの費用は、Ａ企業が負担することになったが、それは全体のどれだけにあたるか？

[設問２]Ａ企業にとってはこの負担が大きすぎたため、Ｂ企業が新たに加わり全体の１１/３０(３０分の１１)を負担することになった。国と市の負担は変わらない場合、Ａ企業は負担する費用は全体のどれだけになるか？

解答と解説

『割合と比率』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 割合と比率 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

求めるＡの負担費用をＸとします。更に全体の費用は１となります。

全体の費用：１
国が負担する費用：６/１５
市が負担する費用：１/１５
Ａが負担する費用：Ｘ

ん？何故、「１」と思う方いますか？ 「１」になる理由が分からない方は割合（％）で考えてもらえればわかると思います。例えば、国が６０％負担、市が３０％負担、企業Ａが１０％負担する場合、合計で１００％となりますよね。これを数値に置き換えると、全体が１に対して、国が０．６（６/１０）、市が０．３（３/１０）、企業Ａが０．１（１/１０）となります。これと同じです。

よって、国と市と企業Ａの合計は「１」になるはずなので、次の式が成り立ちます。

　１ ＝ ６/１５ ＋ １/１５ ＋ Ｘ　・・・（１）

（１）の式を計算すると

　Ｘ ＝ １ － ６/１５ － １/１５
　Ｘ ＝ １５/１５ － ６/１５ － １/１５
　Ｘ ＝ ８/１５

よって、Ａ企業の負担費用は、全体の８/１５（約５３％）となります。

解答：Ｃ

設問２の解答と解説：

求めるＡの負担費用をＸとします。更に全体の費用は１となります。また、国と市の負担費用は変わらないという事なので負担割合は次のようになります。

全体の費用：１
国が負担する費用：６/１５
市が負担する費用：１/１５
Ａが負担する費用：Ｘ
Ｂが負担する費用：１１/３０

解き方は、設問１と全く同じです。国、市、企業Ａ、企業Ｂの合計が全体費用になるので次の式が成り立ちます。

　１ ＝ ６/１５ ＋ １/１５ ＋ Ｘ ＋ １１/３０　・・・（２）

（２）の式を計算すると次のようになります。

　Ｘ ＝ １ － ６/１５ － １/１５ － １１/３０

更にこの式を計算するために分母を揃えます。

　Ｘ ＝ ３０/３０ － １２/３０ － ２/３０ － １１/３０
　Ｘ ＝ ５/３０ ＝ １/６

よって、企業Ａの負担は全体の１/６（約１７％）となります。

解答：Ｄ