SPI練習問題-問2(植木算)

SPI練習問題-問2(植木算)

植木算の問題。次の問いを解答せよ。

長さ10cmの紙テープの両端に1cmずつのりしろをとって、10本をつなぎあわせた。なお、左端のテープの左端部分と右端のテープの右端部分にはのりしろをとらないものとする。

[問題１]
紙テープの長さは何cmになるか。

[問題２]
紙テープそれぞれの両端ののりしろを2cmずつに変えたとき、最初につなぎあわせた長さよりどれだけ短くなるか。

解答と解説

『植木算』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 植木算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

長さ10cmのテープの両端に1cmずつのりしろをとるということなので、下図のようなテープになります。

もし、このテープをのりしろ関係なく重ね合わせずつなぎ合わせた場合の長さは、10cmのテープが10本なので、

　重ね合わさずつないだ場合の長さ
＝10cm × 10本
＝100cm

となります。しかし、今回は隣り合うテープを長さ1cmののりしろどうしで結合します。よって、下図のように1か所ののりしろ結合部分で1cmの長さをロスすることになります。

10本つなぎ合わせた場合は、9ヶ所ののりしろ結合部分ができるので、ロスする長さは、

　ロスする長さ＝9ヶ所 × 1cm＝9cm

よって、重ね合わさずつないだ場合の長さ100cmのテープはのりしろでつなぎ合わせることで、9cmの長さをロスすることが分かりました。よって、その長さは、

　のりしろでつないだテープの長さ
＝100cm－9cm
＝91cm

よって、求める解答は91cmのＦ

解答：Ｆ

設問２の解答と解説：

問題１の別解の解き方で解きます。のりしろが2cmの場合、左端と右端のテープは片側にしかのりしろがないので、のりしろ部分を除くテープの長さは8cm(10cm－2cm)。 間8本のテープは、両端に2cmののりしろがあるため、のりしろを除くテープ1本の長さは6cm(10cm－4cm)。のりしろは合計9ヶ所あり1か所あたりの長さが2cmなので合計の長さは18cmとなります。

よって、

左端と右端のテープの長さ
＝8cm × 2本＝16cm

間8本のテープの長さ
＝6cm × 8本＝48cm

のりしろの合計の長さ
＝2cm × 9ヶ所＝18cm

よって、テープの長さはこれらの合計になるため次のようになります。

テープの長さ
＝16cm＋48cm＋18cm＝82cm

求めたいのは最初につなぎあわせた長さよりどれだけ短くなるか？ なので最初につなぎあわせた長さは問題1より91cmと分かっています。よって、短くなる長さは、

短くなる長さ
＝91cm－82cm＝9cm

よって、求める解答は9cmのＣ

解答：Ｃ