SPI練習問題-問1(植木算)

SPI練習問題-問1(植木算)

植木算の問題。次の問いを解答せよ。

小学校の教室で、横幅12mの壁に、縦18cm・横30cmの画用紙を、16枚張り出す。画用紙の間隔は等間隔にし、両端は画用紙の間隔の2.5倍のスペースをとる。

[問題１]
画用紙の間隔は何cmになるか。

解答と解説

『植木算』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 植木算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

まずは、問題の内容を正しく理解しましょう。下図をみてください。今回の問題で求めたいのは、下図の間隔Ｘです。そして、両端はその間隔Ｘの2.5倍になるように画用紙を配置する必要があります。

それでは、計算に入りたいのですが、その前に注意点があります。単位です。壁の横幅が12ｍとメートル単位に対して、画用紙のサイズと求めたい間隔はセンチメートルです。違う単位どうしで計算すると誤った解答になってしまうので、まずは、単位を統一するようにしましょう。

今回の問題は、｢画用紙の間隔は何cmになるか。｣と、センチメートルで問われているのでセンチメートルで統一します。1ｍは、100cmなので、

　横幅12ｍ＝12×100＝1200cm

となります。

さて、求め方ですが、

　両端の間隔の合計
　画用紙の横幅の合計
　画用紙の間隔の合計

この3つを求め、3つの合計が1200cmとなるはずなので、

　(両端の間隔の合計)＋(画用紙の横幅の合計)＋(画用紙の間隔の合計)＋＝1200

となります。これを解いていけば、解答がでてきます。

両端の間隔の合計
両端は左端と右端の2ヵ所。画用紙の間隔をＸとした場合、両端のサイズは画用紙の間隔の2.5倍なので2.5Ｘとなります。これが左右にあるので、

　両端の間隔の合計＝2.5Ｘ × 2 ＝ 5Ｘ

画用紙の横幅の合計
画用紙は全部で16枚あります。1枚の横幅は、30cmなので画用紙の横幅の合計は次の通り。

　画用紙の横幅の合計＝16 × 30 ＝ 480

画用紙の間隔の合計
画用紙の間隔はＸ、16枚の画用紙の間隔の数は16-1で15あります。ここで間隔の数は注意が必要。物の間隔の個数は、下図のように必ず『物の個数－1』になります。

よって、画用紙の間隔の合計は次の通り。

　画用紙の間隔の合計＝Ｘ × 15 ＝ 15Ｘ

これで、「両端の間隔の合計」、「画用紙の横幅の合計」、「画用紙の間隔の合計」が全てでました。この3つの合計が壁の横幅1200cmとなるので次の式が成り立ちます。

　(両端の間隔の合計)＋(画用紙の横幅の合計)＋(画用紙の間隔の合計)＋＝1200
　5Ｘ＋480＋15Ｘ＝1200

この式を解けば求めたい画用紙の間隔Ｘがでてきます。

　5Ｘ＋480＋15Ｘ＝1200
　20Ｘ＝720
　Ｘ＝36

よって、求めたい画用紙の間隔は、36cm

解答：Ｄ